Innehåll
- Lyftkraftsekvation
- Lyftekvation Derivation
- Andra användningar av lyftkoefficient
- Ekvator och lyftkoefficientberäknare
Oavsett om du studerar fågelns flykt som slår sina vingar för att stiga upp i himlen eller att gasen stiger upp från en skorsten till atmosfären, kan du studera hur objekt lyfter sig mot tyngdkraften för att lära dig mer om dessa metoder för flygning. "
För flygutrustning och drönare som svävar genom luften beror flygning på att övervinna allvaret och redovisa luftens kraft mot dessa föremål ända sedan bröderna Wright uppfann flygplanet. Beräkning av lyftkraften kan berätta hur mycket kraft som behövs för dessa luftburna föremål.
Lyftkraftsekvation
Objekt som flyger genom luften måste hantera den luftkraft som utövas mot sig själva. När objektet rör sig framåt genom luften är dragkraften den del av kraften som verkar parallellt med rörelseflödet. Lyft är däremot den del av kraften som är vinkelrätt mot luftflödet eller annan gas eller vätska mot föremålet.
Mänskliga flygplan som raketer eller flygplan använder lyftkraftsekvationen för L = (CL ρ v2 A) / 2 för lyftkraft L, lyftkoefficient CL, täthet av materialet runt föremålet ρ ("rho"), hastighet v och vingområdet EN. Lyftkoefficienten summerar effekterna av olika krafter på det luftburna föremålet inklusive luftens viskositet och komprimerbarhet och kroppens vinkel med avseende på flödet vilket gör ekvationen för beräkning av hiss mycket enklare.
Forskare och ingenjörer bestämmer vanligtvis CL experimentellt genom att mäta värden på lyftkraften och jämföra dem med objektets hastighet, området för vingspåret och densiteten för vätskan eller gasmaterialet som föremålet är nedsänkt i. Gör en graf av hissen kontra mängden (ρ v2 A) / 2 skulle ge dig en rad eller uppsättning datapunkter som kan multipliceras med CL för att bestämma lyftkraften i lyftkraftsekvationen.
Mer avancerade beräkningsmetoder kan fastställa mer exakta värden på lyftkoefficienten. Det finns dock teoretiska sätt att bestämma lyftkoefficienten. För att förstå denna del av lyftkraftsekvationen kan du titta på härledningen av lyftkraftsformeln och hur lyftkraftkoefficienten beräknas som ett resultat av dessa luftburna krafter på ett objekt som upplever lyft.
Lyftekvation Derivation
För att redogöra för de otaliga krafter som påverkar ett föremål som flyger genom luften kan du definiera lyftkoefficienten CL som CL = L / (qS) för lyftkraft L, ytarea S och vätskedynamiskt tryck q, vanligtvis uppmätt i pascaler. Du kan omvandla det dynamiska fluidtrycket till dess formel q = ρu2/ 2 att få CL = 2L / pu2S i vilken ρ är vätskedensiteten och u är flödeshastigheten. Från denna ekvation kan du ordna om den för att härleda lyftkraftsekvationen L = CL ρu2S / 2.
Detta dynamiska fluidtryck och ytarea i kontakt med luften eller vätskan beror båda också starkt på det luftburna föremålets geometri.För ett föremål som kan approximeras som en cylinder som ett flygplan, bör kraften sträcka sig utåt från föremålets kropp. Ytarean skulle då vara den cylindriska kroppens omkrets gånger objektets höjd eller längd, vilket ger dig S = C x h.
Du kan också tolka ytan som en produkt med tjocklek, en kvantitet area dividerad med längd, t , så att när du multiplicerar tjockleken gånger objektets höjd eller längd får du ytyta. I detta fall S = t x h.
Förhållandet mellan dessa variabler av ytarea kan du diagram eller experimentellt mäta hur de skiljer sig för att studera effekten av antingen kraften runt cylinderns omkrets eller kraften som beror på materialets tjocklek. Andra metoder för att mäta och studera luftburna föremål med hjälp av lyftkoefficienten finns.
Andra användningar av lyftkoefficient
Det finns många andra sätt att approximera lyftkurvskoefficienten. Eftersom hisskoefficienten måste innehålla många olika faktorer som påverkar flygplanets flygning, kan du också använda den för att mäta vinkeln som ett plan kan ta med avseende på mark. Denna vinkel är känd som attackvinkel (AOA), representerad av α ("alfa"), och du kan skriva om hissskoefficienten CL = CL0 + CLαα.
Med denna mått på CL som har ett ytterligare beroende på grund av AOA α, kan du skriva om ekvationen som a = (CL + CL0) / CLα och efter experimentellt bestämning av lyftkraften för en specifik AOA kan du beräkna den allmänna lyftkoefficienten CL. Sedan kan du prova att mäta olika AOA: er för att bestämma vilka värden på CL0 och CLα skulle passa bäst passform _._ Denna ekvation antar att lyftkoefficienten ändras linjärt med AOA så det kan finnas vissa omständigheter där en mer exakt koefficientekvation kan passa bättre.
För att bättre förstå AOA på lyftkraft och lyftkoefficient har ingenjörer studerat hur AOA ändrar hur ett plan flyger. Om du graferar lyftkoefficienter mot AOA kan du beräkna det positiva värdet på sluttningen, som är känd som den tvådimensionella lyftkurvlutningen. Forskning har dock visat att efter ett värde av AOA, CL värdet minskar.
Denna maximala AOA är känd som stoppningspunkten, med motsvarande stopphastighet och maximalt CL värde. Forskning om flygplanets tjocklek och krökning har visat sätt att beräkna dessa värden när du känner till det luftburna objektets geometri och material.
Ekvator och lyftkoefficientberäknare
NASA har en online-applet för att visa hur hissekvationen påverkar flygningen. Detta baseras på en hisskoefficientberäknare, och du kan använda den för att ställa in olika värden på hastighet, vinkel som det luftburna föremålet tar med avseende på marken och ytytan som föremålen har mot materialet som omger flygplanet. Appleten tillåter till och med att använda historiska flygplan för att visa hur konstruerade mönster har utvecklats sedan 1900-talet.
Simuleringen tar inte hänsyn till förändringen i vikt hos det luftburna föremålet på grund av förändringar i vingområdet. För att bestämma vilken effekt det skulle ha kan du göra mätningar av olika värden på ytar som skulle ha på lyftkraften och beräkna en förändring i lyftkraft som dessa ytområden skulle orsaka. Du kan också beräkna gravitationskraften som olika massor skulle ha med W = mg för vikt på grund av tyngdkraft W, massa m och gravitationsaccelerationskonstant g (9,8 m / s2).
Du kan också använda en "sond" som du kan rikta runt de luftburna föremålen för att visa hastigheten på olika punkter längs simuleringen. Simuleringen är också begränsad att flygplanet är ungefärligt med en platt platta som snabb, smutsig beräkning. Du kan använda detta för att ungefärliga lösningar på lyftkraftsekvationen.