Monomialer är grupper av enskilda nummer eller variabler som kombineras genom multiplikation. "X", "2 / 3Y," "5," "0.5XY" och "4XY ^ 2" kan alla vara monomialer, eftersom de enskilda siffrorna och variablerna endast kombineras med multiplikation. Däremot är "X + Y-1" ett polynom, eftersom det består av tre monomialer kombinerat med tillsats och / eller subtraktion. Men du kan fortfarande lägga monomialer tillsammans i ett sådant polynom uttryck, så länge de är av likadana termer. Det betyder att de har samma variabel med samma exponent, till exempel "X ^ 2 + 2X ^ 2". När monomialet innehåller fraktioner, skulle du lägga till och subtrahera liknande termer som normalt.
Ställ in ekvationen du vill lösa. Använd exempelvis ekvationen:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Beteckningen "^" betyder "till kraften hos", där numret är exponenten eller kraften till vilken variabeln höjs.
Identifiera liknande termer. I exemplet skulle det finnas tre liknande termer: "X," "X ^ 2" och siffror utan variabler. Du kan inte lägga till eller subtrahera till skillnad från termer, så det kan vara lättare att ordna ekvationen till gruppliknande termer. Kom ihåg att hålla negativa eller positiva tecken framför siffrorna du flyttar. I exemplet kan du ordna ekvationen som:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Du kan behandla varje grupp som en separat ekvation eftersom du inte kan lägga till dem tillsammans.
Hitta gemensamma nämnare för fraktionerna. Detta betyder att den nedre delen av varje fraktion du lägger till eller subtraherar måste vara densamma. I exemplet:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Den första delen har nämnare på 2, 4 respektive 1. "1" visas inte, men kan antas som 1/1, vilket inte ändrar variabeln. Eftersom både 1 och 2 kommer att gå till 4 jämnt kan du använda 4 som gemensam nämnare. För att justera ekvationen multiplicerar du 1 / 2X med 2/2 och X med 4/4. Du kanske märker att vi i båda fallen helt enkelt multiplicerar med en annan bråk, som båda reducerar till bara "1", vilket igen inte ändrar ekvationen; det konverterar bara det till en form du kan kombinera. Slutresultatet skulle därför bli (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
På samma sätt skulle den andra delen ha en gemensam nämnare på 10, så att du multiplicerar 4/5 med 2/2, vilket är lika med 8/10. I den tredje gruppen skulle 6 vara den gemensamma nämnaren, så du kan multiplicera 1 / 3X ^ 2 med 2/2. Slutresultatet är:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Lägg till eller subtrahera tellerna, eller överst på bråken, för att kombinera. I exemplet:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Skulle kombineras som:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
eller
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Minska varje bråk till dess minsta nämnare. I exemplet är det enda antalet som kan reduceras -2 / 6X ^ 2. Eftersom 2 går in i 6 tre gånger (och inte sex gånger) kan det reduceras till -1 / 3X ^ 2. Den slutliga lösningen är därför:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Du kan ordna om igen om du gillar att minska exponenter. Vissa lärare gillar det arrangemanget för att undvika att missa liknande termer:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10