Innehåll
- Lägga till felaktiga fraktioner
- Att dra bort felaktiga fraktioner
- Lägga till blandade nummer med felaktiga fraktioner
Termen "felaktig fraktion" betyder att telleren (brottets övre nummer) är större än nämnaren (fraktionens bottennummer). Felaktiga bråkdelar är faktiskt blandade siffror i förklädnad, så det sista steget i ditt matteproblem är vanligtvis att konvertera den felaktiga fraktionen till ett blandat antal. Men om du fortfarande utför operationer som tillägg och subtraktion, är det lättast att lämna siffrorna i felaktig fraktionsform för nu.
Lägga till felaktiga fraktioner
Processen för att lägga till felaktiga fraktioner fungerar exakt samma som processen för att lägga till korrekta fraktioner. (I en korrekt fraktion är telleren mindre än nämnaren.)
Börja med att se till att båda fraktionerna som du har att göra har samma nämnare. Om de inte har samma nämnare måste du konvertera en eller båda fraktionerna till en ny nämnare så att de matchar.
Till exempel, om du bad att lägga till fraktionerna 5/4 och 13/12, har de inte samma nämnare. Men om du har skarpa ögon, kanske du märker att 4 × 3 = 12. Du kan inte bara multiplicera nämnaren 5/4 med 3 för att förvandla den till en 12, eftersom det skulle förändra brottets värde. Men du kan multiplicera bråket med 3/3, vilket bara är ett annat sätt att skriva 1. Detta ändrar den till en ny nämnare utan att ändra dess värde:
(5/4) × (3/3) = 15/12
Nu har du två bråk med samma nämnare: 15/12 och 13/12.
När du har två fraktioner med samma nämnare kan du helt enkelt lägga till tellerna och sedan skriva svaret över samma nämnare. För att fortsätta med exemplet, lägga till felaktiga fraktioner 15/12 och 13/12, lägger du först till numeratorerna:
15 + 13 = 28
Skriv sedan svaret över samma nämnare:
28/12
Eller för att skriva ut det på ett annat sätt, 15/12 + 13/12 = 28/12.
Om ditt svar från föregående steg redan är i lägsta termer, kan du överväga problemet. Men om du kan förenkla resultatet ytterligare, bör du - och eftersom du hanterar minst en felaktig bråk kan du också kunna konvertera svaret till ett blandat nummer. I det här fallet kan du göra båda. Börja med att identifiera vanliga faktorer i telleren och nämnaren och avbryt dem sedan:
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
(Fyra är en vanlig faktor i både teller och nämnare; om du avbryter detta ger du ett resultat av 7/3.)
Därefter konverterar du den felaktiga fraktionen till ett blandat antal genom att utföra den indelning som indikeras av fraktionen: 7 ÷ 3. Men du ska inte dela hela vägen genom decimalen; i stället, sluta när du har ett heltal resultat och en återstående. I detta fall är 7 ÷ 3 = 2 r1, eller två med återstoden 1.
Skriv hela siffran på egen hand - 2 - följt av en bråk med återstoden som teller och nämnare som du sist hade - i det här fallet 3 - som nämnare fortfarande. För att avsluta exemplet har du ett svar med blandat nummer på 2 1/3.
Att dra bort felaktiga fraktioner
För att subtrahera felaktiga bråk använder du samma steg som att lägga till. Tänk på ett annat exempel:
6/4 - 5/4
I detta fall har båda fraktionerna redan samma nämnare, så du kan gå direkt till nästa steg.
Dra ifrån tellerna från varandra som ursprungligen riktat, och skriv sedan svaret över samma teller som båda bråk som du har att göra med. Tänk på att medan ordningen på dina nummer inte spelade någon roll för tillägg, spelar det ingen roll för subtraktion - så byt inte numren runt. I det här fallet har du:
6 - 5 = 1
Att skriva över din nämnare ger dig ett svar på:
1/4
I det här fallet är ditt svar - 1/4 - redan i lägsta termer, så att du inte kan minska eller förenkla det. Och eftersom det inte längre är en felaktig fraktion kan du inte konvertera den till ett blandat antal. Så allt du behöver göra för att avsluta problemet är att skriva ditt svar tydligt:
6/4 - 5/4 = 1/4
Lägga till blandade nummer med felaktiga fraktioner
Om du bad att lägga till blandade siffror tillsammans, eller lägga till ett blandat nummer till en bråkdel, är den enklaste metoden nästan alltid att konvertera det blandade numret till en bråkdel; detta gör det lättare att manipulera. Om du till exempel har bett om att lägga till 2 1/6 + 8/6, multiplicerar du först hela taldelen av 2 1/6 med 6/6 för att konvertera den till bråkform:
2 × 6/6 = 12/6
Glöm inte att lägga till extra 1/6 från det blandade numret:
12/6 + 1/6 = 13/6
Nu blir ditt ursprungliga problem 13/6 + 8/6. Eftersom båda fraktionerna har samma nämnare kan du gå vidare och lägga till tellerna och sedan skriva svaret över den befintliga nämnaren:
13/6 + 8/6 = 21/6
Medan vissa lärare kan låta dig lämna svaret i den här formen, är det alltid god praxis att konvertera svaret tillbaka till ett blandat nummer:
3 3/6
Och sedan, med dina örnögon, har du förmodligen redan upptäckt att du kan avbryta faktorer för att förenkla fraktionen 3/6 till 1/2, vilket ger dig ett slutligt svar på:
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2