Innehåll
- Vad är en trapezoid?
- Vad är en oregelbunden trapezoid?
- Trapezoid Area Formula
- Hur man beräknar området för en oregelbunden trapezoid: givna värden
- Hur man beräknar ytan på en oregelbunden trapezoid: Hitta höjden på ett oregelbundet trapez
Det kan tyckas som att hitta området med olika former och polygoner är begränsat till en matematik i skolan, men faktum är att hitta området med polygoner är något som gäller nästan alla delar av livet. Från jordbruksberäkningar till att förstå området för ett visst ekosystem i biologi till datavetenskap är beräkning av områden med komplexa former en viktig färdighet att behärska.
Det är vanligtvis lättare att mäta området med former med alla lika sidor och enkla formler. Emellertid är "oregelbundna" former såsom ett oregelbundet trapez, även känt som en oregelbunden trapezoid, vanliga och måste också beräknas. Tack och lov finns det oregelbundna räknemaskiner för trapesformat område och en formel för trapesformat område som gör processen enkel.
Vad är en trapezoid?
En trapezoid är en fyrsidig polygon, även känd som en fyrkantig, som har åtminstone en uppsättning parallella sidor. Detta skiljer en trapezoid från ett parallellogram eftersom parallellogram alltid har två uppsättningar av parallella sidor. Det är därför du kan betrakta alla parallellogram som trapezoider, men inte alla trapezoider är parallellogram.
De parallella sidorna på en trapezoid kallas baser medan de icke-parallella sidorna på en trapezoid kallas ben. En vanlig trapezoid, även kallad en isosceles trapezoid, är en trapezoid där de icke-parallella sidorna (benen) är lika långa.
Vad är en oregelbunden trapezoid?
En oregelbunden trapezoid, även kallad oregelbunden trapez, är en trapezoid där de icke-parallella sidorna inte är lika långa. Det betyder att de har ben av två olika längder.
Trapezoid Area Formula
För att hitta området för en trapezoid kan du använda följande ekvation:
Area = ((b1 + b2) / 2) * h
b1 och b2 är längden på de två baserna på trapesformen; h är lika med trapezoidens höjd, som är längden från bottenbotten till den övre baslinjen.
Du har inte alltid fått trapezoidens höjd. Om detta är fallet, kan du ofta räkna ut höjden med Pythagorean teorem.
Hur man beräknar området för en oregelbunden trapezoid: givna värden
Det första exemplet kommer att representera ett problem när du känner till alla trapezoidernas värden.
b1 = 4 cm
b2 = 12 cm
h = 8 cm
Anslut bara siffrorna till formeln för trapezoidområdet och lösa.
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm
A = (16 cm / 2) * 8 cm
A = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Hur man beräknar ytan på en oregelbunden trapezoid: Hitta höjden på ett oregelbundet trapez
I andra problem eller situationer med oregelbundna trapezoider ger du ofta bara mätningarna av baserna och benen på trapesformat tillsammans med några av trapezoidvinklarna, vilket gör att du kan beräkna höjden på egen hand innan du kan beräkna ytan.
Du kan sedan använda längder och vinklar för att beräkna trapezoidens höjd med vanliga triangulära vinkelregler.
Tänk på det . . . när du drar in en höjdslinje på en trapezoid vid slutpunkten för den mindre baslängden ner till den längre baslängden, skapar du en triangel med den linjen som en sida, trapezoidens ben som den andra sidan och avståndet från den punkt där höjdlinjen vidrör den större basen till den punkt där basen möter benet som den tredje sidan (se en detaljerad bild här).
Låt oss säga att du har följande värden (se bild på denna sida):
b1 = 16 cm
b2 = 25 cm
ben 2 = 12 cm
Vinkel mellan b2 och ben 2 = 30 grader
Att känna till vinklarna och ett av sidolängdsvärdena betyder att du sedan kan använda synd- och kostrelaterade regler för att hitta höjden. Hypotenusen skulle vara lika med ben 2 (12 cm) och vi har vinklarna för att beräkna höjden.
Låter använda sin för att hitta höjden med den angivna 30 graders vinkeln, vilket skulle göra att höjden är lika med "motsatt" i sinekvationen:
sin (vinkel) = höjd / hypotenuse
sin (30) = höjd / 12 cm
sin (30) * 12 cm = höjd = 6 cm
Nu när du har höjdvärdet kan du beräkna ytan med hjälp av areaformeln:
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm
A = (41 cm / 2) * 6 cm
A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm2