Innehåll
Förmodligen ett av de mest kända eller beryktade beläggningsvapnen - katapulten användes för att kasta projektiler i en fiendens fäste i ett försök att antingen försvaga sitt försvar eller bryta viljan hos de skyddade inuti. Ur fysikperspektiv är katapulten faktiskt en enkel spak, med katapultarmen svängande på ett stöd, tills en tvärstång stoppar armen och släpper projektilen som sitter i skopan i slutet av armen. Om du har tillgång till en katapult eller gör en enkel - för att bestämma kraften i den krävs det bara några få mätningar och några enkla beräkningar.
Bestämma kraften i din katapult
Börja med att väga din projektil. För de nödvändiga beräkningarna som följer är det bäst att registrera massan i kilogram.
Innan du startar din projektil, sätt dig i stånd att mäta: hur lång tid det tar armen att resa från viloläge till träffa tvärstången, hur lång tid det tar projektilen för att nå maximal höjd, hur långt projektilen reser och hur lång tid det tar för att nå slag . Eftersom katapulten flyttar så höga hastigheter - kanske du vill ha en assistent med ett stoppurövertagande en av tidmätningarna, använd en videokamera för att fånga katapulten i aktion och göra mätningar baserade på videofilmerna, eller använd flera försök för att få alla dina datapunkter.
Bestäm den ursprungliga horisontella hastigheten (Vh) med hjälp av projektilerna slagavstånd (d) och hur lång tid det tog att komma dit, antagande att projektilen rörde sig med samma horisontella hastighet vid slag: (Th): Vh = d / Th . Till exempel är ett avstånd på 100 meter vid 10 sekunder: Vh = 100/10 = 10 meter per sekund.
Bestäm den initiala vertikala hastigheten (Vv) med den tid det tog projektilen att nå sin maximala höjd (Tmax), tyngdens acceleration (-9,8 meter / sekund ^ 2) och den vertikala hastigheten vid maximal höjd, vilket är noll: Vv = 0 - (tyngdkraft * Tmax). Så om projektilen tog 5 sekunder för att nå maximal höjd: Vv = 0 - (-9,8 * 5 sekunder) = 49,4 meter / sekund.
För att bestämma total hastighet (Vtotal) baserat på horisontell hastighet (Vh) och vertikal hastighet (Vv) som bestämts i de två sista stegen, använder vi formeln: Vtotal = kvadratroten av (Vv kvadrat + Vh kvadrat). Genom att använda siffrorna i tidigare steg skulle vi få: Vtotal = kvadratroten av (10 ^ 2 + 49,4 ^ 2) = kvadratroten av (100 + 2440) = cirka 50 meter / sekund.
Därefter måste vi bestämma accelerationen för vår projektil (Aproj) genom att ta den ursprungliga hastigheten för projektilen (Vinitial) och dela den med den tid det tog att nå den hastigheten (Tinitial). Så om Tinitial är 0,25 sekunder: Aproj = Vinitial / Tinitial = 50 / 0,25 = 200 meter / sekund ^ 2.
Multiplicera denna acceleration (Aproj) med massan på projektilen (Mproj) och du har mängden kraft som utövas av katapult (Fcat) på projektilen. Så om Mproj är 1 kilogram: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m / sekund ^ 2 = 200 Newton (en standardkraftenhet).