Innehåll
Att veta hur man beräknar avståndet mellan två koordinater har många praktiska tillämpningar inom vetenskap och konstruktion. För att hitta avståndet mellan två punkter på ett tvådimensionellt rutnät måste du känna till x- och y-koordinaterna för varje punkt. För att hitta avståndet mellan två punkter i det tredimensionella utrymmet måste du också känna till punkternas z-koordinater.
Distansformeln används för att hantera det här jobbet och är enkelt: Ta skillnaden mellan X-värdena och skillnaden mellan Y-värdena, lägg till rutorna för dessa och ta kvadratroten av summan för att hitta den raka linjen avstånd, som på avståndet mellan två punkter på Google maps över marken snarare än på en slingrande väg eller vattenväg.
Avstånd i två dimensioner
Beräkna den positiva skillnaden mellan x-koordinaterna och kalla detta nummer X. X-koordinaterna är de första siffrorna i varje uppsättning av koordinater. Till exempel, om de två punkterna har koordinater (-3, 7) och (1, 2), så är skillnaden mellan -3 och 1 4, och så är X = 4.
Beräkna den positiva skillnaden mellan y-koordinaterna och kalla detta nummer Y. Y-koordinaterna är de andra siffrorna i varje uppsättning koordinater. Till exempel, om de två punkterna har koordinater (-3, 7) och (1, 2), är skillnaden mellan 7 och 2 5, och så är Y = 5.
Använd formeln D2 = X2 + Y2 för att hitta det kvadratiska avståndet mellan två punkter. Till exempel, om X = 4 och Y = 5, då D2 = 42 + 52 = 41. Således är kvadratet för avståndet mellan koordinaterna 41.
Ta kvadratroten av D2 för att hitta D, det faktiska avståndet mellan de två punkterna. Till exempel, om D2 = 41, sedan D = 6,403, och så är avståndet mellan (-3, 7) och (1, 2) 6,403.
Avstånd i tre dimensioner
Beräkna den positiva skillnaden mellan z-koordinaterna och kalla detta nummer Z. Z-koordinaterna är de tredje siffrorna i varje uppsättning koordinater. Anta till exempel att två punkter i tredimensionellt rymd har koordinater (-3, 7, 10) och (1, 2, 0). Skillnaden mellan 10 och 0 är 10, och så Z = 10.
Använd formeln D2 = X2 + Y2 + Z2 att hitta det kvadratiska avståndet mellan två punkter i det tredimensionella utrymmet. Till exempel, om X = 4, Y = 5 och Z = 10, då D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Således är kvadratet för avståndet mellan koordinaterna 141.
Ta kvadratroten av D2 för att hitta D, det faktiska avståndet mellan de två punkterna. Till exempel, om D2 = 141, sedan D = 11.874, och så är avståndet mellan (-3, 7, 10) och (1, 2, 0) 11,87.