Provtagningsfördelningen av medelvärdet är ett viktigt begrepp i statistik och används i flera typer av statistiska analyser. Fördelningen av medelvärdet bestäms genom att ta flera uppsättningar av slumpmässiga prover och beräkna medelvärdet från var och en. Denna fördelning av medel beskriver inte själva befolkningen - den beskriver befolkningens medelvärde. Således ger till och med en mycket skev befolkningsfördelning en normal, klockformad fördelning av medelvärdet.
Ta flera prover från en värdepopulation. Varje prov bör ha samma antal ämnen. Även om varje prov innehåller olika värden, liknar de i genomsnitt den underliggande populationen.
Beräkna medelvärdet för varje prov genom att ta summan av provvärdena och dela med antalet värden i provet. Exempelvis är medelvärdet för provet 9, 4 och 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Upprepa denna process för vart och ett av proverna som tagits. De resulterande värdena är ditt exempel på medel. I detta exempel är provet av medel 6, 8, 7, 9, 5.
Ta genomsnittet av ditt urval av medel. Genomsnittet av 6, 8, 7, 9 och 5 är (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Medelfördelningen har sin topp vid det resulterande värdet. Detta värde närmar sig det verkliga teoretiska värdet för befolkningsmedlet. Befolkningsmedlet kan aldrig bli känt eftersom det är praktiskt taget omöjligt att ta prov på varje medlem i en befolkning.
Beräkna standardavvikelsen för distributionen. Subtrahera medelvärdet av provmedlen från varje värde i uppsättningen. Kvadrat resultatet. Till exempel (6 - 7) ^ 2 = 1 och (8 - 6) ^ 2 = 4. Dessa värden kallas kvadratavvikelser. I exemplet är uppsättningen kvadratiska avvikelser 1, 4, 0, 4 och 4.
Lägg till de kvadratiska avvikelserna och dela med (n - 1), antalet värden i uppsättningen minus ett. I exemplet är detta (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. För att hitta standardavvikelsen, ta kvadratroten av detta värde, vilket är lika med 1,8. Detta är standardavvikelsen för provtagningsfördelningen.
Rapportera medelfördelningen genom att inkludera dess medelvärde och standardavvikelse. I exemplet ovan är den rapporterade distributionen (7, 1,8). Medelns samplingsfördelning tar alltid en normal eller klockformad fördelning.