Innehåll
Ett förhållande är en jämförelse mellan ett par siffror, och även om du vanligtvis kan få det genom direktmätning, kan du behöva göra några beräkningar för att göra det användbart. Dessa beräkningar kallas skalning, och de kan vara viktiga när du gör något som att anpassa ett recept för olika antal människor. När man jämför siffror i ett förhållande är det viktigt att veta vad de representerar. Siffrorna kan representera två delar av en helhet, eller ett av siffrorna kan representera en del av en helhet medan det andra numret representerar hela själva.
Uttrycka en förhållande
Matematiker och forskare använder en av tre konventioner för att uttrycka ett förhållande. Anta att du har två siffror A och B. Du kan uttrycka förhållandet mellan dem som:
När du läser förhållandet högt säger du alltid "A till B." Termen för A är den föregående, och termen för B är den följd.
Som ett exempel kan du tänka på en klassskola som har 32 elever, varav 17 är flickor och 15 av dem pojkar. Förhållandet mellan flickor och pojkar kan skrivas som 17:15, 17 till 15 eller 17/15, medan förhållandet mellan pojkar och flickor är 15:17, 15 till 17 eller 15/17. Klassrummet har 32 elever, så förhållandet mellan flickor och det totala antalet elever är 17:32, och förhållandet pojkar till det totala antalet elever är 15:32.
När du jämför en del av en helhet med helheten kan du konvertera förhållandet till en procentsats genom att uttrycka det i bråkform, dela antecedenten med den följd och multiplicera med 100. I vårt exempel finner vi att klassen är 17/32 x 100 = 53% kvinnlig och 15/32 x 100 = 47% manlig. När det gäller procentsatser är förhållandet mellan flickor och pojkar 53:47, och kvoten mellan pojkar och flickor är 47:53.
Skala en förhållande
Du skalar ett förhållande genom att multiplicera både antecedent och följd med samma nummer. I exemplet ovan skalade vi förhållandet genom att multiplicera med 100 för att ge oss procenttal, som ofta är mer användbara än råa siffror. Kockar behöver ofta skala förhållanden för att anpassa recept för olika antal människor.
Till exempel kräver ett recept som är avsett att mata fyra personer två koppar soppblandning till 6 koppar vatten. Förhållandet mellan soppblandning och vatten är därför 2: 6. Om en kock vill göra denna soppa för 12 personer, måste han eller hon multiplicera varje term med 3, eftersom 12 dividerat med 4 = 3. Förhållandet blir då 6:18. Kocken måste lägga till 6 koppar soppblandning till 12 koppar vatten.
Förenkla en förhållande
När ett förhållande jämför två stora antal, är det ofta användbart för att förenkla det genom att dela antecedent och följaktligen med en gemensam faktor. Till exempel kan du förenkla förhållandet 128: 512 genom att dela varje term med 128. Detta ger det mer praktiska förhållandet 1: 4.
För att illustrera, överväga en folkomröstning om ett förslag att förbjuda attackvapen. Tiotusen människor röstade på en viss valstation, och när resultaten togs upp visade det sig att 4 800 personer röstade för förslaget, 3 200 röstade emot det och 2 000 var obeslutna. Förhållandet mellan dem för propositionen och de som motsatte sig var 4 800: 3 200. Förenkla detta genom att dela varje termin med 1 600 för att finna att förhållandet mellan dem för propositionen och de som är emot det var 3: 2. Å andra sidan var förhållandet mellan dem som hade en åsikt om förslaget till dem som inte gjorde 8000: 2 000. eller 4: 1 efter att ha delat varje termin med 2 000.
Vid rapportering av omröstningsresultat konverterar ofta nyhetsmedier ofta till procentsatser. I detta fall var andelen för propositionen 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48%. Andelen väljare som stod emot förslaget var 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, och andelen väljare som inte beslutade var 2 000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.