Hur man beräknar vårkonstanten

Innehåll

• Konvertera till kraft
• Plott två poäng eller mer
• Mät lutningen för kraftförlängningsgrafen

När du komprimerar eller förlänger en fjäder utövar den en kraft motsatt den kraft du utövar i ett försök att återgå till dess jämviktsposition. Mängden kraft är karakteristisk för fjädern och representeras av fjäderkonstanten, k. Enligt Hookes lag, förhållandet mellan förlängning x och kraft F är:

F = -kx

Minustecknet betyder att kraften som fjädern utövar är i motsatt riktning till förlängningen.

Förhållandet mellan kraft och förlängning är en linjär, vilket innebär att om du plottar en kraft mot förlängningsgraf, får du en rak linje. Det kommer att passera genom ursprunget (x = 0; F = 0), och dess lutning kommer att vara lika med fjäderkonstanten, k.

Konvertera till kraft

Det enklaste sättet att få värden för en Hookes-laggraf är att skjuta fjädern från en krok och fästa en serie vikter vars värden är kända. Emellertid mäts vikterna vanligtvis i gram eller kilogram, som är massenheter. Det är dock lätt att konvertera dem till styrkenheter. Allt du behöver göra är att multiplicera massan med accelerationen på grund av tyngdkraften, som i MKS-metriska systemet är 9,8 m / s² och i CGS-systemet är 980 cm / s². Om dina vikter är kalibrerade i kilo, multiplicera med 32 ft / s² att konvertera dem till pund kraft.

Du kan fortfarande få ett diagram med en rak linje och extrapolera ett värde på k från sluttningen även om du inte gör dessa omvandlingar, men värdet för k kommer att vara i fel enheter och kommer att ha ett annat värde än det du får om du gör konverteringen.

Plott två poäng eller mer

För att plotta en rak linje behöver du bara två punkter, vilket innebär att du bara behöver göra två mätningar. Det är dock en bra idé att göra mer - minst tre eller fyra. De extra mätningarna är försäkring. Om de inte faller på linjen skapad av de ursprungliga två punkterna, kan något vara fel med våren eller med vikterna som du använder.

För att plotta punkterna, upphäng fjädern vertikalt från en krok och spela in dess förlängning med en linjal. Fäst en känd vikt till den fria änden och spela in den nya förlängningen. Skillnaden är x. När du beräknar kraften som utövas av vikten har du din första poäng (x₁, F₁). Plotta olika punkter genom att ändra vikten och spela in den nya tillägget. När du har planerat poäng, rita en linje genom de punkter som är närmast att röra vid dem alla.

Mät lutningen för kraftförlängningsgrafen

I allmänhet kan du hitta lutningen på en linje genom att välja två punkter och bilda ett förhållande mellan stigningen och körningen mellan dessa två punkter. Om den första punkten du väljer är (x₁, F₁), och den andra punkten är (x₂, F₂), är linjens lutning:

{slope} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}

under antagande F₂ är större än F₁.

Detta är värdet på vårkonstanten, k. Trots minustecknet i Hookes-lagsekvationen, k är ett positivt tal, eftersom lutningen i Hookes-laggrafen är positiv.

Observera att fjäderkonstanten har enheter / kraft / avstånd. I MKS-systemet är fjäderkonstantenheterna nyheter / meter. I CGS-systemet är de dyn / centimeter. I det kejserliga systemet är de kraftpund (lb_f) / fot.

Nu när du har fjäderkonstanten kan du förutsäga exakt hur mycket våren kommer att distribuera eller komprimera när du utsätter den för någon kraft.