Innehåll
Standardavvikelse är ett mått på hur spridda siffror är från genomsnittet för en datauppsättning. Det är inte samma sak som medel- eller medelavvikelse eller absolut avvikelse, där det absoluta värdet för varje avstånd från medelvärdet används, så var noga med att tillämpa de rätta stegen när du beräknar avvikelse. Standardavvikelse kallas ibland standardfel där en uppskattningsavvikelse görs för en stor befolkning. Av dessa mätningar är standardavvikelse det mått som oftast används i statistisk analys.
Hitta medelvärdet
Det första steget vid beräkning av standardavvikelse är att hitta betyda av datauppsättningen. Betyda är genomsnitt eller summan av siffrorna dividerat med antalet objekt i uppsättningen. Till exempel fick de fem studenterna i en utbildning i matematikkurs betyg på 100, 97, 89, 88 och 75 på ett matematest. För att hitta medelvärdet för deras betyg, lägg till alla testbetyg och dela med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 genomsnitt provbetyg för kursen var 89,8.
Hitta variationen
Innan du kan hitta standardavvikelse måste du beräkna variation. Varians är ett sätt att identifiera hur långt enskilda siffror skiljer sig från medelvärdet eller genomsnittet. Dra medelvärdet från varje term i uppsättningen.
För uppsättningen av testresultat skulle variationen hittas som visas:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Varje värde är kvadrat, sedan tas summan och deras totala delas med antalet objekt i uppsättningen.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Satsens varians är 75,76.
Hitta den fyrkantiga roten av variationen
Det sista steget i beräkningen standardavvikelse tar varansens kvadratrot. Detta görs bäst med en kalkylator eftersom du vill att ditt svar ska vara exakt och decimaler kan vara inblandade. För uppsättningen testresultat är standardavvikelsen kvadratroten 75,76 eller 8,7.
Kom ihåg att standardavvikelsen måste tolkas inom ramen för datauppsättningen. Om du har 100 objekt i en datauppsättning och standardavvikelsen är 20 finns det en relativt stor spridning av värden bort från medelvärdet. Om du har 1 000 artiklar i en datamängd är en standardavvikelse på 20 mycket mindre betydande. Det är ett nummer som måste beaktas i con, så använd kritisk bedömning när du tolkar dess mening.
Tänk på provet
Ett sista övervägande för att beräkna standardavvikelse är om du arbetar med ett prov eller en hel population. Även om detta inte kommer att påverka hur du beräknar medelvärdet eller själva standardavvikelsen, påverkar det dock variationen. Om du får Allt av siffrorna i en datauppsättning kommer variationen att beräknas som visas, där skillnaderna är kvadratiska, totala och sedan dividerade med antalet uppsättningar. Men om du bara har ett urval och inte hela populationen i uppsättningen, är summan av dessa kvadratiska skillnader dividerat med antalet artiklar minus 1. Så om du har ett urval av 20 objekt av en befolkning på 1000 delar du det totala med 19, inte med 20, när du hittar varians.