Innehåll
Alla rätt trianglar har 90 grader eller rät vinkel. De används i matematik för speciella beräkningar, inklusive att hitta det exakta avståndet mellan två punkter. Rätt trianglar kan också hjälpa dig att hitta höjder och avstånd som är mycket stora eller på annat sätt svåra att mäta. Höger trianglar har många speciella egenskaper som ligger till grund för trigonometri.
Anatomy of a Right Triangle
De två kortare sidorna av en rätt vinkel kallas ben. De är vanligtvis märkta med bokstäverna "a" och "b." Den tredje sidan, som är mittemot 90-graders vinkel, kallas hypotenusen och är vanligtvis märkt "c."
Pythagoras sats
Pytagoreiska teoremet säger att summan av var och en av de högra trianglarnas benlängder i kvadrat är lika med längden på den kvadratiska hypotenusen. Med andra ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, där "a" och "b" är ben och "c" är hypotenusen. Om du känner till två sidor i en höger triangel kan teoremet tillämpas för att hitta den tredje sidan. Detta används i många fall för att hitta svårt att mäta avstånd eller längder. Om du till exempel känner att du kör 10 kvarter söderut, sedan 6 kvarter österut för att komma hemifrån till butiken, men du vill veta vad det direkta avståndet mellan hem och butik är. Du kan ställa in 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (det direkta avståndet) ^ 2 för att upptäcka att det är cirka 12 kvarter när kråkan flyger.
45-45-90 Trianglar
En av de speciella högra trianglarna är triangeln 45-45-90. Det bildas genom att dra en diagonal linje från ett hörn till det motsatta hörnet av en fyrkant. Det är den enda högra triangeln där båda benen mäter exakt samma längd. Således är det den enda typen av höger triangel som också är en likställt triangel. Namnet 45-45-90 kommer från måtten på dess inre vinklar. Det finns den nödvändiga 90-graders vinkeln, och de mindre vinklarna mäter båda 45 grader. Benen och hypotenusen visar alltid ett förhållande 1: √2. Således behöver du för denna triangel bara veta längden på ena sidan för att hitta de andra två längderna. Benens längder är lika, och längden på hypotenusen är lika med längden på ett ben gånger √2.
30-60-90 Trianglar
Liksom med 45-45-90 triangeln får triangeln 30-60-90 sitt namn eftersom de inre vinklarna mäter 30, 60 och 90 grader. Denna triangel bildas genom att skära en liksidig triangel i hälften. 30-60-90 trianglarnas sidor bildar också ett konstant förhållande på 1: √3: 2. Det korta benet är tvärs över 30-graders vinkel, och det mäter alltid halva längden på hypotenusen, som är tvärs över 90-graders vinkel. Det längre benet, som är tvärs över 60-graders vinkel, mäter längden på de korta bentiderna √3, eller halva hypotenusstiderna √3. Således behöver du för denna triangel bara veta längden på ena sidan för att hitta längden på de andra två sidorna.