Innehåll
Statistiker använder termen "normal" för att beskriva en uppsättning siffror vars frekvensfördelning är klockformad och symmetrisk på vardera sidan av dess medelvärde. De använder också ett värde som kallas standardavvikelse för att mäta uppsättningens spridning. Du kan ta valfritt nummer från en sådan datauppsättning och utföra en matematisk operation för att ändra den till en Z-poäng, som visar hur långt detta värde är från medelvärdet i multiplar av standardavvikelsen. Förutsatt att du redan känner din Z-poäng, kan du använda den för att hitta procentandelen av värden i din samling av nummer som ligger inom ett visst område.
Diskutera dina specifika statistiska krav med en lärare eller arbetskollega och bestäm om du vill veta procenttalet i din datauppsättning som är antingen över eller under det värde som är associerat med din Z-poäng. Som exempel, om du har en samling SAT-poäng för elever som har en perfekt normalfördelning, kanske du vill veta vilken procentandel av elever som fick över 2 000, vilket du beräknade ha en motsvarande Z-poäng på 2,85.
Öppna en statistisk referensbok till z-tabellen och skanna den längsta kolumnen i tabellen tills du ser de två första siffrorna i din Z-poäng. Detta kommer att raderas upp i raden i tabellen du behöver för att hitta din procentsats. Till exempel, för din SAT Z-poäng på 2,85, skulle du hitta siffrorna "2,8" längs kolumnen längst till vänster och se att detta stämmer med den 29: e raden.
Hitta den tredje och sista siffran i din z-poäng i tabellens översta rad. Detta kommer i linje med rätt kolumn i tabellen. När det gäller SAT-exemplet har Z-poängen en tredje siffra på "0,05", så du hittar detta värde längs den översta raden och ser att den är i linje med den sjätte kolumnen.
Leta efter korsningen i huvuddelen av tabellen där raden och kolumnen du just har identifierat möter. Det är här du hittar det procentuella värdet som är associerat med din Z-poäng. I SAT-exemplet hittar du skärningspunkten mellan den 29: e raden och den sjätte kolumnen och hittar värdet där är 0.4978.
Dra bort det värde du just har hittat från 0,5 om du vill beräkna procentandelen data i din uppsättning som är större än det värde du använde för att härleda din Z-poäng. Beräkningen för SAT-exemplet skulle därför vara 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multiplicera resultatet av din senaste beräkning med 100 för att göra det till en procentandel. Resultatet är procentandelen värden i din uppsättning som ligger över värdet som du konverterade till din Z-poäng. När det gäller exemplet skulle du multiplicera 0,0022 med 100 och dra slutsatsen att 0,22 procent av eleverna hade en SAT-poäng över 2 000.
Subtrahera det värde du just härledde från 100 för att beräkna procentandelen värden i din datauppsättning som ligger under det värde du konverterade till en Z-poäng. I exemplet skulle du beräkna 100 minus 0,22 och dra slutsatsen att 99,78 procent av eleverna fick under 2 000.