Innehåll
Kontinuerliga och diskreta diagram representerar visuellt funktioner respektive serier. De är användbara i matematik och naturvetenskap för att visa förändringar i data över tiden. Även om dessa diagram utför liknande funktioner är deras egenskaper inte utbytbara. Uppgifterna du har och frågan du vill svara kommer att diktera vilken typ av graf du ska använda.
Kontinuerliga diagram
Kontinuerliga grafer representerar funktioner som är kontinuerliga längs hela domänen. Dessa funktioner kan utvärderas vid vilken punkt som helst längs sifferraden där funktionen är definierad. Exempelvis definieras den kvadratiska funktionen för alla verkliga nummer och kan utvärderas i vilket positivt eller negativt antal eller förhållande som helst därav. Kontinuerliga diagram har inga singulariteter, borttagbara eller på annat sätt, inom deras domän, och har gränser över hela deras representation.
Diskreta grafer
Diskreta diagram representerar värden på specifika punkter längs sifferraden. De vanligaste diskreta graferna är de som representerar sekvenser och serier. Dessa grafer har inte en jämn kontinuerlig linje utan snarare bara plottpunkter över på varandra följande heltal. Värden som inte är heltal representeras inte i dessa diagram. Sekvenserna och serierna som producerar dessa diagram används för att analytiskt ungefärliga kontinuerliga funktioner till önskad grad av noggrannhet.
Grafvärden
Värdena som returneras av dessa diagram representerar olika aspekter, numeriskt, av systemet som utvärderas. Till exempel kan en kontinuerlig hastighetsgraf över en given tidsenhet utvärderas för att bestämma det totala körda avståndet. Omvänt kommer en diskret graf, när den utvärderas som en serie eller sekvens, att returnera det hastighetsvärde som systemet tenderar till när tiden går vidare. Trots att de representerar vad som verkar vara samma förändring i värde över tid, representerar dessa diagram helt olika aspekter av systemet som modelleras.
Matematiska operationer
Kontinuerliga grafer kan användas med de grundläggande teoremen för beräkningen. Längs deras domän finns det kontinuerliga gränser för deras värden, både vänster- och högerhänta gränser.Diskreta diagram är inte lämpliga för dessa operationer eftersom de har diskontinuiteter mellan varje heltal på deras domän. Diskreta diagram tillhandahåller emellertid ett sätt att bestämma konvergensen eller divergensen för en relaterad serie eller sekvens och dess relation till diagrammet för en funktion som är begränsad till alla punkter längs dess domän.