Innehåll
- Medel kontra medelvärde
- Förstå medianen
- Skillnaden mellan medelvärde och median
- Medel mot median
- Förstå läget
Flera olika beräkningar kan göras för värdena på en uppsättning siffror för att få en bättre förståelse för deras distribution. En av de vanligaste är att ta genomsnittet genom att lägga till värdena för alla siffror i gruppen och sedan dela med antalet värden. I statistik finns det ingen skillnad mellan medelvärdet och genomsnittet. Två andra termer, "median" och "läge" används för att beskriva olika metoder för att hitta ett representativt värde i en grupp.
Medel kontra medelvärde
De flesta förstår ordet genomsnitt som att de beskriver ett representativt värde i en grupp. Till exempel är medelåldern för en grupp på tre personer mellan 10, 16 och 40 år (10 + 16 + 40) / 3 eller 22. När man talar statistiskt kallas denna medelålder på 22 som medelåldern. Observera att medelåldern inte är särskilt nära i någon av de enskilda åldrarna. Detta beror på att det finns ett brett intervall mellan det lägsta värdet, 10 och det högsta, 40.
Förstå medianen
Median är en annan typ av representativt värde i en grupp siffror. Det bestäms genom att lokalisera värdet "i mitten" mellan de lägsta och högsta värdena i en grupp siffror som har sorterats från lågt till högt. För ett udda antal värden kommer hälften av värdena att vara lägre och hälften vara högre än medianvärdet. Om antalet värden är jämnt, kommer medianen bara att vara ungefärlig.
Skillnaden mellan medelvärde och median
Med hjälp av exemplet med tre personer i åldrarna 10, 16 och 40 år är medianåldern värdet i mitten när åldrarna är ordnade från lägsta till högsta. I detta fall är medianen 16. Det skiljer sig helt från medelåldern 22 som beräknas genom att lägga till värdena och dela med 3. Om det var ett jämnt antal åldrar som övervägs, till exempel 10, 16, 20 och 40, skulle median bestämmas genom att ta medelvärdet av de två siffrorna i mitten av gruppen. I detta fall är genomsnittet 16 och 20 18. Medianåldern är 18, även om den åldern inte representeras i gruppen. Det är därför medianen kallas en approximation för grupper med jämnt antal.
Medel mot median
Den huvudsakliga nackdelen med att använda medelvärdet för att beskriva en grupp siffror är att extremt små och stora värden kan skeva resultatet. Till exempel är medelvärdet av siffrorna 4, 5, 5, 6 och 40 summan av siffrorna, 60, dividerat med 5. Det resulterande medelvärdet är 12, ett värde som inte riktigt återspeglar majoriteten av värdena i grupp. Detta beror på att talet 40 skar medelvärdet. Jämför detta med medianen, som är mittnumret i gruppen. Medianvärdet 5 i detta fall ger en närmare representation av de flesta siffrorna i gruppen.
Förstå läget
Läget är ett annat representativt värde som kan användas för att beskriva en grupp siffror. Det är det värde som förekommer oftast i gruppen. Till exempel är läget för siffrorna 3, 5, 5, 2, 3, 5 5, vilket förekommer tre gånger i gruppen. Ett av de problem som läget väcker är att en grupp siffror kan ha mer än ett läge. För siffrorna 2, 2, 3, 6, 6 är både 2 och 6 lägen. Eftersom de också är de minsta och största värdena i gruppen är det oklart vem som ska betraktas som läget. En annan fråga är att många grupper av siffror inte har några upprepade värden och därför inget läge.