Innehåll
När du grafer ekvationer skapar varje grad av polynom en annan typ av graf. Linjer och parabolor kommer från två olika grader av polynom, och att titta på formatet kan snabbt säga vilken typ av graf du kommer att sluta med.
Linjära ekvationer
Linjer kommer från första grads polynomier. Det allmänna formatet för en linjär ekvation är y = mx + b. "M" hänvisar till linjens lutning, som är den hastighet med vilken den klättrar eller faller. En negativ lutning kommer att gå ner i ett diagram när x-värden minskar, och en positiv lutning kommer att gå upp i ett diagram när x-värden ökar. "B" kallas y-skärningen och visar var linjen korsar y-axeln.
Plotta en graf från ekvationen
Du kan plotta en punkt vid y-skärningen. Så om du har ekvationen y = -2x + 5 kan du rita en punkt vid 5 på y-axeln. Anslut sedan ytterligare ett x-värde, till exempel 3. y = -2 (3) + 5 ger dig y = -1. Så du kan dra en annan punkt på (3, -1). Rita en linje genom dessa punkter och därefter, rita pilar i båda ändarna för att visa linjen fortsätter på obestämd tid.
Paraboliska ekvationer
Parabolas är resultatet av andra grads polynomier, och det allmänna formatet är y = ax ^ 2 + bx + c. "A" indikerar bredden på parabolen - ju närmare l a l (det absoluta värdet på a) är noll, desto bredare blir bågen. Om "a" är negativ, kommer parabolen att öppnas till botten; om det är positivt, kommer det att öppnas till toppen.
Graphing
Du kan ansluta x-värden för att hitta motsvarande y-värden, men det är svårare att kurva eftersom parabolen kommer att krökas runt ett toppunkt (punkten där parabolen vrider sig). För att hitta topppunkten (h, k) dela motsatsen till "b" med 2a. I ekvationen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, det ger dig 4/3, vilket är h-värdet. Anslut h för att få k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5, eller 5. Ditt toppunkt kommer att vara på (4/3, 5).Anslut andra x-värden för att få poäng som hjälper dig att rita den böjda parabolen.