Domänen för en bråk avser alla verkliga siffror som den oberoende variabeln i fraktionen kan vara. Att känna till vissa matematiska sanningar om verkliga tal och lösa några enkla algebraekvationer kan hjälpa dig att hitta domänen för alla rationella uttryck.
Titta på fraktionens nämnare. Nämnaren är det undre talet i bråket. Eftersom det är omöjligt att dela med noll, kan nämnaren för en bråk inte vara lika med noll. Därför är för brott 1 / x domänen "alla siffror som inte är lika med noll", eftersom nämnaren inte kan vara lika med noll.
Leta efter kvadratiska rötter var som helst i problemet, till exempel (sqrt x) / 2. Eftersom kvadratrot med negativa tal inte är verkliga måste värdena under kvadratrotsymbolen vara större än eller lika med noll. I vårt exempelproblem är domänen "alla siffror större än eller lika med noll."
Ställ in ett algebraproblem för att isolera variabeln i mer komplicerade bråk.
Exempel: För att hitta domänen för 1 / (x ^ 2 -1), ställ in ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle göra att nämnaren är lika med 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domänen är "alla siffror som inte är lika med 1 eller -1."
För att hitta domänen för (sqrt (x-2)) / 2, ställ in ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle göra att värdet under kvadratrotsymbolen är mindre än 0. x-2 <0 x < 2 Domänen är "alla siffror större än eller lika med 2."
För att hitta domänen för 2 / (sqrt (x-2)) ställer du in ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle orsaka att värdet under kvadratrotsymbolen är mindre än 0 och värdena på x som skulle orsaka nämnaren till lika med 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
och
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Domänen är "alla siffror större än 2."