Innehåll
- TL; DR (för lång; läste inte)
- Formel för hastighet
- Formel för hastighet
- Ekvation för acceleration
- Online-kalkylatorer
- varningar
Problem med beräkning av hastighet, hastighet och acceleration förekommer ofta i fysiken. Ofta kräver dessa problem att de relativa rörelserna för tåg, flygplan och bilar beräknas. Dessa ekvationer kan också tillämpas på mer komplexa problem som hastigheterna för ljud och ljus, hastigheten för planetobjekt och accelerationen av raketer.
TL; DR (för lång; läste inte)
Ekvationer för hastighet, hastighet och acceleration beror på förändring av position över tid. Medelhastighet använder ekvationen "hastighet är lika med kört avstånd (d) dividerat med restid (t)" eller medelhastighet = d ÷ t. Medelhastighet är lika med hastigheten i en riktning. Genomsnittlig acceleration (a) är lika med förändringen i hastighet (Δv) dividerat med tidsintervallet för hastighetsförändringen (Δt) eller a = Δv ÷ Δt.
Formel för hastighet
Hastighet avser kört avstånd under en tidsperiod. Den vanligt förekommande formeln för hastighet beräknar medelhastighet snarare än omedelbar hastighet. Beräkningen av medelhastigheten visar hela hastigheten för hela resan, men omedelbar hastighet visar hastigheten vid varje given tidpunkt på resan. En fordons hastighetsmätare visar omedelbar hastighet.
Medelhastighet kan hittas med det totala körda avståndet, vanligtvis förkortat som d, dividerat med den totala tiden som krävs för att resa det avståndet, vanligtvis förkortat som t. Så om en bil tar 3 timmar att resa ett totalt avstånd på 150 mil, är medelhastigheten lika med 150 mil dividerat med 3 timmar, lika med en medelhastighet på 50 mil per timme (150 ÷ 3 = 50).
Omedelbar hastighet är faktiskt en hastighetsberäkning som kommer att diskuteras i hastighetssektionen.
Hastighetsenheter visar längd eller avstånd över tiden. Mil per timme (km / tim eller km / h), kilometer per timme (km / tim eller km / tim), fot per sekund (ft / s eller ft / sek) och meter per sekund (m / s) visar alla hastighet.
Formel för hastighet
Hastighet är ett vektorvärde, vilket betyder att hastigheten inkluderar riktning. Hastighet är lika med kört avstånd dividerat med resetid (hastigheten) plus körningsriktningen. Till exempel skulle hastigheten för ett tåg som reser 1 500 kilometer österut från San Francisco på 12 timmar vara 1 500 km dividerat med 12 timmar öster, eller 125 km öster om.
När du går tillbaka till problemet med bilens hastighet, överväg två bilar som startar från samma punkt och reser med samma genomsnittshastighet på 50 mil per timme. Om en bil reser norrut och den andra bilen kör västerut hamnar inte bilarna på samma plats. Hastigheten för den nordgående bilen skulle vara 50 mph norr, och hastigheten för den västgående bilen skulle vara 50 mph väst. Deras hastigheter är olika trots att deras hastigheter är desamma.
Omedelbar hastighet, för att vara helt exakt, kräver en beräkning för att utvärdera, för att närma sig "omedelbar" krävs att tiden reduceras till noll. En approximation kan emellertid göras med hjälp av ekvationen omedelbar hastighet (vjag) är lika med förändring i avstånd (Δd) dividerat med förändring i tid (Δt) eller vjag = Δd ÷ Δt. Genom att ställa in tidändringen som en mycket kort tidsperiod kan en nästan omedelbar hastighet beräknas. Den grekiska symbolen för delta, en triangel (Δ), betyder förändring.
Till exempel, om ett rörligt tåg har kört 55 km öster kl 5:00 och nått 65 km öster kl 06:00, är förändringen i avstånd 10 km öster med en förändring av tiden som 1 timme. Infoga dessa värden i formeln vjag = Δv ÷ Δt ger vjag = 10 ÷ 1 eller 10 km / h öster om (visserligen en långsam hastighet för ett tåg). Den omedelbara hastigheten skulle vara 10 km / h österut, läs på motorens hastighetsmätare som 10 km / h. Naturligtvis är en timme inte "omedelbart", men det fungerar som ett exempel.
Anta istället att en forskare mäter förändringens position (Δd) för ett objekt som 8 meter över ett tidsintervall (Δt) på 2 sekunder. Med hjälp av formeln är den omedelbara hastigheten lika med 4 meter per sekund (m / s) baserat på beräkningen vjag = Δd ÷ Δt, eller vjag = 8 ÷ 2 = 4.
Som vektorkvantitet bör omedelbar hastighet inkludera en riktning. Många problem antar dock att objektet fortsätter att resa i samma riktning under det korta tidsintervallet. Objektets riktning ignoreras sedan, vilket förklarar varför detta värde ofta kallas omedelbar hastighet.
Ekvation för acceleration
Vad är formeln för acceleration? Forskning visar två uppenbarligen olika ekvationer. En formel, från Newtons andra lag, relaterar kraft, massa och acceleration i ekvationskraften (F) lika med massan (m) gånger accelerationen (a), skriven som F = ma. En annan formel, acceleration (a) är lika med förändring i hastighet (Δv) dividerat med förändring i tid (Δt), beräknar hastigheten på förändring i hastighet över tiden. Denna formel kan skrivas a = Δv ÷ Δt. Eftersom hastigheten inkluderar både hastighet och riktning kan förändringar i acceleration vara resultatet av förändringar i hastighet eller riktning eller båda. Inom vetenskapen är enheterna för acceleration vanligtvis meter per sekund per sekund (m / s / s) eller meter per sekund kvadrat (m / s2).
Dessa två ekvationer, F = ma och a = Δv ÷ Δt, är inte i strid med varandra. Den första visar förhållandet mellan kraft, massa och acceleration. Den andra beräknar acceleration baserat på förändring i hastighet över en tidsperiod.
Forskare och ingenjörer hänvisar till ökande hastighet som positiv acceleration och minskande hastighet som negativ acceleration. De flesta använder dock termen retardation istället för negativ acceleration.
Acceleration of Gravity
Nära jordytan är tyngdkraften en konstant: a = -9,8 m / s2 (meter per sekund per sekund eller meter per sekund i kvadrat). Som Galileo antydde upplever föremål med olika massor samma acceleration från tyngdkraften och kommer att falla med samma hastighet.
Online-kalkylatorer
Genom att mata in data i en online-hastighetsberäknare kan accelerationen beräknas. Online-kalkylatorer kan användas för att beräkna ekvationen mellan hastighet och acceleration och kraft. Att använda en accelerator och avståndskalkylator kräver också kunskap om hastighet och tid.