Innehåll
I matematik kan du löst tänka på en omvänd som numret eller operationen som "ångrar" ett annat nummer eller operation. Exempelvis multiplikation och delning är omvända operationer eftersom det en gör, den andra ångrar; om du multiplicerar och sedan delar med samma belopp hamnar du tillbaka där du började. En omvänd additiv, å andra sidan, gäller endast tillägg som namnet antyder, och dess nummer du lägger till en annan för att få noll.
TL; DR (för lång; läste inte)
Den inversa tillsatsen av valfritt nummer är samma nummer med det motsatta tecknet. Till exempel är det additiva inverset av 9 -9, det additiva inverset av -z är z, tillsatsen invers av (y - x) är -(y - x) och så vidare.
Definiera tillsatsen invers
Du kan intuitivt se att det omvända tillsatsen av valfritt nummer är samma nummer med motsatt tecken. För att verkligen förstå detta hjälper det att föreställa sig en rad siffror och arbeta igenom några exempel.
Föreställ dig att du har siffran 9. För att "komma" till den platsen på sifferraden, börjar du vid noll och räknar tillbaka upp till 9. För att komma tillbaka till noll räknar du 9 mellanslag bakåt på linjen, eller negativt riktning. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, har du:
9 + -9 = 0
Således är tillsatsinversionen av 9 -9.
Tänk om du börjar med att räkna bakåt på siffra i negativ riktning? Om du räknar bakåt med 7 platser hamnar du på -7. För att komma tillbaka till noll måste du räkna framåt med 7 platser, eller för att säga det på ett annat sätt, måste du börja vid -7 och lägga till 7. Så du har:
-7 + 7 = 0
Detta betyder att 7 är det additiva inverset av -7 (och vice versa).
tips
Använda tillsatsen Inverse-egenskapen
Om du studerar algebra, är den mest uppenbara tillämpningen för den additiva omvända egenskapen att lösa ekvationer. Tänk på ekvationen x2 + 3 = 19. Om du har blivit ombedd att lösa för x, måste du först isolera den variabla termen på en sida av ekvationen.
Tillsatsinversionen av 3 är -3 och vet du att du kan lägga till den på båda sidorna av ekvationen, vilket har samma effekt som att subtrahera 3 från båda sidorna. Så du har:
x2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), vilket förenklar att:
x2 = 16
Nu när den variabla termen är av sig själv på en sida av ekvationen kan du fortsätta lösa. Bara för posten skulle du tillämpa en kvadratrot på båda sidor och nå svaret x = 4; detta är emellertid bara möjligt eftersom du först använde din kunskap om den additiva omvända egenskapen för att isolera x2 termin.