Innehåll
Beroende på dess ordning och antalet besatta termer kan polynomfaktorisering vara en lång och komplicerad process. Det polynomiska uttrycket, (x2-2), är lyckligtvis inte en av dessa polynomier. Uttrycket (x2-2) är ett klassiskt exempel på skillnaden mellan två rutor. När man fakturerar en skillnad på två rutor, vilket uttryck som helst i form av (a2-b2) reduceras till (a-b) (a + b). Nyckeln till denna factoringprocess och den ultimata lösningen för uttrycket (x2-2) ligger i de kvadratiska rötter av dess termer.
Beräkna kvadratroten för 2 och x2. Kvadratroten av 2 är √2 och kvadratroten av x2 är x.
Skriv ekvationen (x2-2) som skillnaden mellan två rutor som använder termen kvadratrot. Uttrycket (x2-2) blir (x-√2) (x + √2).
Ställ in varje uttryck inom parentes lika med 0 och lösa sedan. Det första uttrycket inställt på 0 ger (x-√2) = 0, därför x = √2. Det andra uttrycket inställt på 0 ger (x + √2) = 0, därför x = -√2. Lösningarna för x är √2 och -√2.