Innehåll
- Exempel på rationella exponenter
- Exempel på radikalt uttryck
- Exempel på riktiga exponenter i världen
- Exempel på verkliga världen av radikala uttryck
Har du någonsin undrat var och när du skulle använda dina kunskaper i skolan i verkligheten? En rationell exponent är en exponent i form av en bråkdel. Alla uttryck som innehåller ett kvadratrot är ett radikalt uttryck. Båda har verkliga tillämpningar inom områden som arkitektur, snickeri och murverk. Radikala uttryck används i finansiella branscher för att beräkna formler för avskrivningar, heminflation och ränta. Elingenjörer använder också radikala uttryck för mätningar och beräkningar. Biologer jämför djurytor med radikala exponenter för storleksjämförelser inom vetenskaplig forskning.
Exempel på rationella exponenter
I en rationell exponent är nämnaren eller bottennumret roten. Medan täljaren eller toppnumret är den nya exponenten. I följande exempel indikerar morotsymbolen att den högra halvan är den vänstra exponenten. Till exempel:
x ^ (1/2) = √x (kvadratrot av X)
x ^ (1/3) = 3√x (kubrot av X)
Exempel på radikalt uttryck
Ett radikalt uttryck är alla uttryck eller ekvationer som innehåller en kvadratrot. Fyrkantsrotsymbolen indikerar att antalet inuti är en radikal. Antalet inuti den kvadratroten kallas radicand. Variabla nummer kan också vara radikala uttryck. Till exempel:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Exempel på riktiga exponenter i världen
Finansbranschen använder rationella exponenter för att beräkna ränta, avskrivningar och inflation i områden som hemköp.
Till exempel för att beräkna inflationen för ett hem som ökar i värde från p1 till p2 under en period av n år är den årliga inflationstakten (uttryckt som en decimal) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
För att beräkna sammansatt ränta är formeln F = P (1 + i) ^ n, där F är det framtida värdet och P är nuvärdet, i är räntan och n är antalet år. Om du ville beräkna den sammansatta räntan på $ 1 000 i 18 månader till 5 procent, skulle formeln vara F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Exempel på verkliga världen av radikala uttryck
Radikala uttryck är vanligt geometri och trigonometri, särskilt vid beräkning av trianglar. Inom fälten snickeri och murverk kommer trianglar ofta in i spelet vid utformning eller konstruktion av byggnader som kräver vinkelmätningar.
Förhållandet mellan sidorna på en 30 ° - 60 ° - 90 ° höger triangel är 1: 2: √3, och förhållandet mellan sidorna på en 45 ° - 45 ° - 90 ° höger triangel är 1: 1: √2 .
Inom området elektroteknik har användningen av radikala uttryck att göra med att bestämma hur mycket el som flödar genom kretsar. En av de enklaste formlerna inom elektroteknik är för spänning, V = √PR, där P är effekten i watt och R är resistansen vid mätningen av ohm.