Innehåll
Korrelationskoefficienten, eller r, faller alltid mellan -1 och 1 och bedömer det linjära förhållandet mellan två uppsättningar datapunkter såsom x och y. Du kan beräkna korrelationskoefficienten genom att dela provets korrigerade summa, eller S, av kvadrater för (x gånger y) med kvadratroten för provets korrigerade summa av x2 gånger y2. I ekvationsform betyder detta: Sxy /.
Beräkning av provets korrigerade summa
Du erhåller S genom att kvadratera summan av dina datapunkter, dividera med antalet totala datapunkter och sedan subtrahera detta värde från summan av de kvadratiska datapunkterna. Till exempel, med en uppsättning x datapunkter: 3, 5, 7 och 9, skulle du beräkna Sxx-värdet genom att först kvadrera varje punkt och sedan lägga till dessa rutor ihop, vilket resulterar i 164. Sedan subtraheras från detta värde kvadraten summan av dessa datapunkter dividerat med antalet datapunkter, eller (24 * 24) / 4, vilket är lika med 144. Detta resulterar i Sxx = 20. Givet en uppsättning y-datapunkter: 2, 4, 6 och 10, du skulle fortsätta på samma sätt för att beräkna Syy = 156 -, vilket är lika med 35, och Sxy = 158 -, vilket är lika med 26.
Slutlig korrelationskoefficientberäkning
Du kan sedan ansluta de etablerade värdena för Sxx, Syy och Sxy i ekvationen Sxy /. Med hjälp av ovanstående värden resulterar detta i 26 /, vilket är lika med 0,983. Eftersom detta värde är mycket nära 1, antyder det ett starkt linjärt förhållande mellan dessa två datamängder.