Innehåll
Det finns olika typer eller domäner av nummer. Att bestämma rätt domän för en given uppsättning nummer är viktigt eftersom olika domäner har olika matematiska egenskaper och gör att du kan utföra olika operationer. Numeriska domäner är kapslade i varandra, från minsta till största: naturliga tal, heltal, rationella tal, verkliga siffror och komplexa tal. Den rätta domänen för en given uppsättning nummer är den minsta domänen som krävs för att innehålla alla medlemmar i den uppsättningen.
Skriv ner en fullständig lista eller en definition av målsättningen med siffror. Det kan vara en omfattande lista - som Set A = {0, 5} eller Set B = {pi} - eller det kan vara en definition, till exempel "låt Set C vara lika med alla positiva multiplar av 2." Som en exempel, tänk på denna målsats: {-15, 0, 2/3, kvadratroten av 2, pi, 6, 117 och "200 plus 5 gånger kvadratroten -1, även känd som 200 + 5i"} .
Bestäm om varje medlem i målsättningen är ett naturligt antal. Naturliga siffror är "räknande" siffror, noll och högre. För det minsta värdet uppåt är uppsättningen av naturliga siffror {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Den är oändligt stor, men innehåller inga negativa siffror. Om varje medlem i målsatsen är ett naturligt nummer tillhör måluppsättningen domänen för naturliga nummer. Om inte, fokusera på medlemmarna i målsättningen som inte är naturliga siffror. I vårt exempel (listat i steg 1) är siffrorna 0, 6 och 117 naturliga siffror, men -15, 2/3, kvadratroten av 2, pi och 200 + 5i är inte.
Bestäm om alla dessa medlemmar är heltal. Heltalen innehåller alla naturliga siffror och deras värden multiplicerad med -1. I ordning är uppsättningen heltal {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Om varje medlem i målsatsen är ett heltal tillhör måluppsättningen domänen för heltal. Om inte, fokusera på medlemmarna i målsättningen som inte är heltal. I vårt exempel är siffran -15 ytterligare ett heltal förutom de naturliga siffrorna i uppsättningen, men 2/3 är kvadratroten av 2, pi och 200 + 5i inte.
Bestäm om alla dessa medlemmar är rationella siffror. De rationella siffrorna inkluderar inte bara heltal utan också alla siffror som kan uttryckas som ett förhållande mellan två heltal, inklusive delning med noll. Exempel på rationella antal inkluderar -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 och så vidare. Om varje medlem i måluppsättningen antingen är ett heltal eller ett rationellt nummer tillhör måluppsättningen domänen till rationella nummer. Om inte, fokusera på medlemmarna i målsättningen som inte är rationella siffror. I vårt exempel är 2/3 ett annat rationellt nummer förutom heltal i uppsättningen, men kvadratroten av 2, pi och 200 + 5i är det inte.
Bestäm om alla dessa medlemmar är verkliga siffror. De verkliga siffrorna inkluderar inte bara de rationella siffrorna utan också siffror som inte kan representeras av heltalskvoter, även om de finns på nummerraden mellan två andra rationella siffror. Till exempel representerar inget heltalskvot kvadratroten av 2, men det faller på sifferraden mellan 1.1 och 1.2. Inget heltalskvot representerar värdet på pi, men det faller på sifferraden mellan 3,14 och 3,15. Kvadratroten av 2 och pi är "irrationella siffror." Om varje medlem i måluppsättningen antingen är ett rationellt tal eller ett irrationellt nummer, tillhör målsuppsättningen domänen för verkliga nummer. Om inte, fokusera på medlemmarna i målsättningen som inte är riktiga siffror. I vårt exempel är kvadratroten av 2 och pi andra reella tal utöver de rationella siffrorna i uppsättningen, men 200 + 5i är det inte.
Bestäm om alla dessa medlemmar är komplexa siffror. Komplexa siffror inkluderar, inte bara verkliga siffror, utan siffror som har någon komponent som är kvadratroten till ett negativt nummer, som kvadratroten till negativt, eller "i." Om varje medlem i målsatsen kan uttryckas som en verkligt nummer eller ett komplext nummer, då hör måluppsättningen till domänen för de komplexa siffrorna. Om inte, har du inte en uppsättning som endast består av siffror. Till exempel är "Set A: {2, -3, 5/12, pi, kvadratroten av -7, ananas, en solig dag på Zuma Beach}" inte en uppsättning siffror. I vårt exempel är 200 + 5i ett komplext tal. Så den minsta domänen som inkluderar varje medlem i vår uppsättning är de komplexa siffrorna, och detta är domänen för vårt exempelmåluppsättning.