Innehåll
Av de många olika typerna av polynomer är de tre vanligaste monomialerna, binomialerna och trinomialerna. Inom dessa tre vanliga typer finns mer specifika typer av polynomier såsom kvadratiska och linjära funktioner. Polynomtyper som inte passar in i de vanligaste typerna listas under graden av polynom.
monomials
Monomialer är polynomer med endast en term såsom 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 och -2x. En konstant polynom är en specifik monomisk polynomfunktion och inkluderar funktioner såsom 3, 10, 2 och -4. Monomialer som har 1 som den högsta exponenten, såsom 3x och 12x, är en del av en specifik typ av polynom som kallas linjära polynomfunktioner. Om monomialet har 2 som den högsta exponenten tillhör den den specifika typen som kallas en kvadratisk polynomfunktion. Monomialer som tillhör den kvadratiska undergruppen inkluderar funktioner som x ^ 2 och 4x ^ 2.
binomials
Ett polynom med två termer är av binomialtyp. Exempel på binomialer inkluderar 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 och x ^ 2-4x ^ 7. Binomialpolynom som har 1 som den högsta exponenten i funktionen är en del av en specifik typ som kallas linjära polynom. Linjära polynomer som tillhör binomialgruppen inkluderar funktioner såsom 3x-6, 3-x, 12x + 6 och 3-2x. Om binomialen har 2 som den högsta exponenten, är den också en del av en specifik typ som kallas kvadratisk. Kvadratiska binomialer inkluderar funktioner som 5x ^ 2 + 4 och 3x ^ 2-5x.
Trinomials
Ett exempel på en trinomial, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 är en polynomfunktion med tre termer. Liksom de andra typerna av polynomer är exponenterna hela siffror och behöver inte nödvändigtvis vara i ordning numeriskt. I trinomexemplet är exponenterna 4, 2 och 0. Exponenterna för en trinomial behöver inte vara 2, 1 och 0.
Grad av ett polynom
Polynomer som inte passar in i de tre vanliga typerna placeras i typer beroende på graden av polynomet. Graden av polynomet bestäms av den högsta exponenten funktionen har. Till exempel är polynomfunktionen, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, ett polynom av grad 9 eftersom den högsta exponenten funktionen har är x ^ 9. I denna kategori finns det oändliga typer av polynomier eftersom graden av ett polynom kan gå så högt som oändlighet.
Exponenter och variabler
För de vanliga typerna av polynomier kan exponenterna vara vilket positivt heltal som helst. En monomial exponent är inte begränsad till 0, men kan vara valfritt antal som 7, 12 eller 8. Monomialet kan också ha valfritt antal variabler så länge den bara har en term. Detsamma gäller för binomialer och trinomialer så länge funktionerna har två respektive tre termer.