Innehåll
- TL; DR (för lång; läste inte)
- De konstanta accelerationsekvationerna
- Ordna om ekvationen för a
- Ett exempel på konstant accelerationsberäkning
Kinematik är en gren av fysik som beskriver grunderna i rörelse, och du har ofta i uppdrag att hitta en mängd med kunskap om ett par andra. Att lära sig de konstanta accelerationsekvationerna ställer dig perfekt in för den här typen av problem, och om du måste hitta acceleration men bara har en start- och sluthastighet, tillsammans med det körda avståndet, kan du bestämma accelerationen. Du behöver bara rätt en av de fyra ekvationerna och lite algebra för att hitta det uttryck du behöver.
TL; DR (för lång; läste inte)
Hitta acceleration med hastighet och avstånd med formeln:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Detta gäller endast för konstant acceleration, och en står för acceleration, v betyder sluthastighet, u betyder starthastighet och s är avståndet mellan start- och sluthastigheten.
De konstanta accelerationsekvationerna
Det finns fyra huvudsakliga konstanta accelerationsekvationer som du behöver för att lösa alla sådana problem. De är bara giltiga när accelerationen är "konstant", så när något accelererar i en jämn takt snarare än att accelerera snabbare och snabbare när tiden går. Acceleration på grund av tyngdkraften kan användas som ett exempel på konstant acceleration, men problem specificerar ofta när accelerationen fortsätter med en konstant hastighet.
De konstanta accelerationsekvationerna använder följande symboler: en står för acceleration, v betyder sluthastighet, u betyder starthastighet, s betyder förskjutning (dvs rest avstånd) och t betyder tid. Ekvationerna anger:
v = u + vid
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × på2
v2 = u2 + 2 som
Olika ekvationer är användbara för olika situationer, men om du bara har hastigheterna v och u, tillsammans med avstånd s, den sista ekvationen uppfyller perfekt dina behov.
Ordna om ekvationen för a
Få ekvationen i rätt form genom att ordna om. Kom ihåg att du kan ordna ekvationer men du vill förutsatt att du gör samma sak på båda sidor av ekvationen i varje steg.
Med början från:
v 2 = u2 + 2 som
Subtrahera u2 från båda sidor för att få:
v2 − u2 = 2 som
Dela båda sidor med 2 s (och vänd ekvationen) för att få:
en = (v2 − u2 ) / 2 s
Detta berättar hur du hittar acceleration med hastighet och avstånd. Kom dock ihåg att detta endast gäller konstant acceleration i en riktning. Saker blir lite mer komplicerade om du måste lägga till en andra eller tredje dimension till rörelsen, men i själva verket skapar du en av dessa ekvationer för rörelse i varje riktning individuellt. För en varierande acceleration finns det ingen enkel ekvation som den här och du måste använda kalkyl för att lösa problemet.
Ett exempel på konstant accelerationsberäkning
Föreställ dig att en bil kör med konstant acceleration, med en hastighet på 10 meter per sekund (m / s) i början av en 1 kilometer lång (dvs 1 000 meter) lång spår och en hastighet på 50 m / s vid slutet av banan . Vad är bilens konstant acceleration? Använd ekvationen från det sista avsnittet:
en = (v2 − u2 ) / 2 s
Kom ihåg det v är den slutliga hastigheten och u är starthastigheten. Så du har v = 50 m / s, u = 10 m / s och s = 1000 m. Sätt in dessa i ekvationen för att få:
en = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= 2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2400 m)2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Så bilen accelererar med 1,2 meter per sekund per sekund under sin resa över banan, eller med andra ord, den får 1,2 meter per sekund hastighet varje sekund.