Fördelarna med att använda spakar och remskivor

Innehåll

• Arbete, energi och kraft
• Basen för enkla maskiner
• Mekanisk fördel
• Vi presenterar spaken
• Klasser av spakar
• Fysiologiska och anatomiska spakar
• Spakproblem
• Mekanisk fördel: Remskiva
• Den sammansatta remskivan
• Problem med remskiva
• Mekanisk fördelskalkylator

När någon ber dig överväga begreppet a maskin under 2000-talet är det en virtuell tanke att oavsett bild som hoppar in i ditt sinne involverar elektronik (t.ex. allt med digitala komponenter) eller åtminstone något som drivs med el.

Om du inte är fan av, till exempel, 1800-talets amerikanska västutvidgning mot Stilla havet, kanske du tänker på lokomotivån som drev tågen i dessa dagar - och representerade ett verkligt underverk av teknik vid den tiden.

I verkligheten, enkla maskiner har funnits i hundratals och i vissa fall tusentals år, och ingen av dem kräver högteknologisk montering eller makt utanför vad personen eller personer som använder dem kan leverera. Syftet med dessa olika typer av enkla maskiner är detsamma: att generera ytterligare tvinga på bekostnad av distans i någon form (och kanske lite tid också, men det är sant).

Om det låter som magi för dig, är det förmodligen för att du är förvirrande kraft med energi, en relaterad kvantitet. Men även om det är sant att energi inte kan "skapas" i ett system förutom från andra former av energi, är det inte sant för kraft, och det enkla skälet till detta och mer väntar dig.

Arbete, energi och kraft

Innan man tar upp hur objekt används för att flytta andra föremål i världen, är det bra att ha ett handtag om grundläggande terminologi.

På 1600-talet började Isaac Newton sitt revolutionära arbete inom fysik och matematik, varav en kulmination var Newton som introducerade sina tre grundläggande rörelselag. Den andra av dessa säger att ett nät tvinga verkar för att påskynda eller ändra hastigheten på massor: F_netto = men.

När en kraft rör sig ett föremål genom en förskjutning d, arbete sägs ha gjorts på det föremålet:

W = F ⋅ d.

Värdet på arbete är positivt när kraften och förskjutningen är i samma riktning och negativa när den är i den andra riktningen. Arbetet har samma enhet som energi, mätaren (även kallad joule).

Energi är en egenskap av materia som manifesteras på många sätt, i både rörliga och "vilande" former, och viktigare är att den bevaras i slutna system på samma sätt som kraft och fart (massa gånger hastighet) är i fysiken.

Basen för enkla maskiner

Det är uppenbart att människor måste flytta saker, ofta långa avstånd. Det är användbart att kunna hålla avståndet högt men ändå kraft - vilket kräver mänsklig makt, vilket var desto mer bländande i förindustriella tider - på något sätt låg. Arbetsekvationen verkar möjliggöra detta; för en viss mängd arbete bör det inte betyda vad de enskilda värdena för F och d är.

Som det händer, är detta principen bakom enkla maskiner, även om de ofta inte har idén att maximera avståndsvariabeln. Alla sex klassiska typer ( spak, de remskiva, Hjul och axel, lutande plan, kil och den skruva) används för att minska tillämpad kraft på avståndskostnad för att göra samma mängd arbete.

Mekanisk fördel

Uttrycket "mekanisk fördel" är kanske mer lockande än det borde vara, eftersom det nästan tycks innebära att fysiksystem kan spelas för att extrahera mer arbete utan motsvarande energitillförsel. (Eftersom arbetet har enheter av energi och energi bevaras i slutna system, när arbete utförs, måste dess storlek vara lika med den energi som läggs i vilken rörelse som helst.) Tyvärr är detta inte fallet, utan mekanisk fördel (MA) erbjuder fortfarande några fina tröstpriser.

Tänk nu på två motsatta krafter F₁ och F₂ agerar om en svängpunkt, kallad a stödjepunkt. Denna mängd, vridmoment, beräknas helt enkelt som styrkan och riktningen för kraften multiplicerad med avståndet L från hjulkretsen, känd som hävarm: T = F* L*. Om krafterna F₁ och F₂ ska vara i balans, T₁ måste vara lika stor i storlek till T₂, eller

F₁L₁ = F₂L₂.

Detta kan också skrivas F₂/ F₁ = L₁/ L₂. Om F₁ är ingångskraft (du, någon annan eller en annan maskin eller energikälla) och F₂ är utgångskraft (även kallad lasten eller motståndet), desto högre är förhållandet mellan F2 och F1, desto högre är den mekaniska fördelen med systemet, eftersom mer utgångskraft genereras med relativt liten ingångskraft.

Förhållandet F₂/ F₁, eller kanske helst F_o/ F_jag, är ekvationen för MA. I introduktionsproblem kallas det vanligtvis idealisk mekanisk fördel (IMA) eftersom effekterna av friktion och luftdrag ignoreras.

Vi presenterar spaken

Från ovanstående information vet du nu vad en grundspak består av: a stödjepunkt, ett ingångskraft och ladda. Trots detta kala benarrangemang kommer spakar i mänsklig industri i anmärkningsvärt olika presentationer. Du vet förmodligen att om du använder en lirka för att flytta något som erbjuder få andra alternativ, har du använt en spak. Men du har också använt en spak när du har spelat piano eller använt en standarduppsättning spikklippare.

Spakar kan "staplas" med avseende på deras fysiska arrangemang så att deras individuella mekaniska fördelar summerar till något ännu större för systemet som helhet. Detta system kallas en sammansatt spak (och har en partner i remskivan, som du ser).

Det är denna multiplikativa aspekt av enkla maskiner, både inom enskilda spakar och remskivor och mellan olika i ett sammansatt arrangemang, som gör enkla maskiner värda oavsett huvudvärk de ibland kan orsaka.

Klasser av spakar

EN första ordningspaken har kretsloppet mellan kraften och lasten. Ett exempel är en "gungbräda"på en lekplats på skolan.

EN andra ordningspaken har stödet i ena änden och kraften i den andra, med belastningen i mellan. De skottkärra är det klassiska exemplet.

EN tredje ordning spaken, som en andra ordning spak, har stödjärn i ena änden. Men i detta fall är lasten i andra änden och kraften appliceras någonstans däremellan. Många sportredskap, som basebollträn, representerar denna spakklass.

Den mekaniska fördelen med spakar kan manipuleras i den verkliga världen med strategiska placeringar av de tre nödvändiga elementen i ett sådant system.

Fysiologiska och anatomiska spakar

Din kropp är laddad med växelverkande växlar. Ett exempel är bicep. Denna muskel fästs på underarmen vid en punkt mellan armbågen ("ryggraden") och vilken belastning som bärs av handen. Detta gör att bicepsen är en tredje ordningsspak.

Mindre självklart kanske fungerar kalvmuskeln och akillessena i foten tillsammans som en annan typ av spak. När du går och rullar framåt fungerar din fotboll som en hjulstång. Musklerna och senorna utövar kraft uppåt och framåt och motverkar din kroppsvikt. Detta är ett exempel på en andra ordningspak, som en skottkärra.

Spakproblem

En bil med en massa av 1 000 kg, eller 2 204 lb (vikt: 9 800 N), ligger på änden av en mycket styv men mycket lätt stålstång, med en kretslopp placerad 5 m från bilens massamassa. En person med en vikt på 5- kg (110 lb) säger att hon kan motverka vikten på bilen själv genom att stå på den andra änden av stången, som kan förlängas horisontellt så länge som behövs. Hur långt ifrån styrkretsen måste hon vara för att uppnå detta?

Balans mellan krafter kräver att F₁L₁ = F₂L₂där F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N och L2 = 5. Således L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (lite längre än en fotbollsplan).

Mekanisk fördel: Remskiva

En remskiva är en typ av enkel maskin som, liksom de andra, har använts i olika former i tusentals år. Du har förmodligen sett dem; de kan vara fixerade eller rörliga och innefatta ett rep eller kabel lindad runt en roterande cirkulär skiva, som har ett spår eller andra medel för att hålla kabeln från att glida i sidled.

Huvudfördelen med en remskiva är inte att den ökar MA, som förblir värdet 1 för enkla remskivor; det är att det kan ändra riktningen för en applicerad kraft. Detta kanske inte spelar någon roll om tyngdekraften inte finns i blandningen, men eftersom det är så innebär praktiskt taget alla människotekniska problem att slåss eller utnyttja det på något sätt.

En remskiva kan användas för att lyfta tunga föremål med relativt enkelhet genom att göra det möjligt att utöva kraft i samma riktning tyngdkraften verkar - genom att dra ner. I sådana situationer kan du också använda din egen kroppsmassa för att höja belastningen.

Den sammansatta remskivan

Som nämnts, eftersom allt en enkel remskiva gör är att ändra styrkans riktning, är dess användbarhet i den verkliga världen, även om den är betydande, inte maximerad. Istället kan system med flera remskivor med olika radier användas för att multiplicera applicerade krafter. Detta görs genom den enkla handlingen att göra mer rep nödvändigt, eftersom F_jag faller när d stiger för ett fast värde på W.

När en remskiva i en kedja av dem har en större radie än den som följer den, skapar detta en mekanisk fördel i detta par som är proportionell mot skillnaden i värdet på radierna. En lång rad sådana remskivor, kallad a sammansatt remskiva, kan flytta mycket tunga laster - ta bara med massor av rep!

Problem med remskiva

En låda med nyligen anlända fysikböcker som väger 3 000 N lyfts av en dockarbetare, som drar med en kraft på 200 N på ett remskiva. Vilken är den mekaniska fördelen med systemet?

Detta problem är verkligen så enkelt som det ser ut; F_o/ F_jag = 3,000/200 = 15.0. Poängen är att illustrera vilka anmärkningsvärda och kraftfulla uppfinningar enkla maskiner, trots deras antikhet och brist på elektronisk glitter, verkligen är.

Mekanisk fördelskalkylator

Du kan skämma bort dig med online-kalkylatorer som låter dig experimentera med en mängd olika ingångar när det gäller spaktyper, relativa armarmlängder, remskivkonfigurationer och mer så att du får praktisk känsla för hur siffrorna i sådana problem är spela. Ett exempel på ett sådant praktiskt verktyg finns i resurserna.