Innehåll
- Multiplikationens kommutativa egenskap
- Associativ egendom för multiplikation
- Tilläggs kommutativa egendom
- Tillhörande tillhörande egendom
Multiplikation och tillägg är relaterade matematiska funktioner. Att lägga till samma antal flera gånger ger samma resultat som att multiplicera antalet med antalet gånger tillsatsen upprepades, så att 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Detta förhållande illustreras ytterligare av likheter mellan associativet och multiplikationens kommutativa egenskaper och de associerande och kommutativa egenskaperna för tillsats. Dessa egenskaper hänför sig till att ordningen på siffrorna i ett tilläggs- eller multiplikationsnummer inte ändrar resultatet av ekvationen. Det är viktigt att notera att dessa egenskaper endast gäller för tillsats och multiplikation och inte för subtraktion eller delning, där ändring av ordningen på siffrorna i ekvationen kommer att förändra resultatet.
Multiplikationens kommutativa egenskap
När du multiplicerar två siffror resulterar det i samma produkt om du vänder om ordningen på siffrorna i ekvationen. Detta kallas multiplikationens kommutativa egenskap och är ganska lik den associerande egenskapen för tillsats. Att till exempel multiplicera tre med sex är lika med sex gånger tre (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Uttryckt i algebraiska termer är den kommutativa egenskapen x b = b x a, eller helt enkelt ab = ba.
Associativ egendom för multiplikation
Multiplikationens associativa egenskap kan ses som en förlängning av multiplikationens kommutativa egenskap och är parallell med den associerande egenskapen för tillsats. När du multiplicerar mer än två siffror, ändrar du i vilken ordning numren multipliceras eller hur de grupperas resulterar i samma produkt. Till exempel (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Att ändra ordningen för multiplikation till 3 x (4 x 2) ger 3 x 8 = 24. I algebraiska termer kan den associerande egenskapen beskrivas som (a + b) + c = a + (b + c).
Tilläggs kommutativa egendom
Det kan vara till hjälp att komma ihåg de associerande och kommutativa egenskaperna för tillägget med hänvisning till de associativa och kommutativa egenskaperna för multiplikation. Enligt den kommutativa egenskapen för tillägg resulterar två siffror som läggs samman i samma summa oavsett om de läggs framåt eller bakåt. Med andra ord, två plus sex är lika med åtta och sex plus två är också lika med åtta (2 + 6 = 6 + 2 = 8) och påminner om multiplikationens kommutativa egenskap. Återigen kan detta uttryckas algebraiskt som a + b = b + a.
Tillhörande tillhörande egendom
I den associerande egenskapen för tillägg förändrar inte ordningen som mer än tre eller flera uppsättningar av siffror läggs samman summan av siffrorna. Således (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Precis som i den associerande egenskapen för multiplikation ändrar inte ordningen resultatet eftersom 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraiskt, den associerande egenskapen för tillsats är (a + b) + c = a + (b + c).