Ekonomer använder många verktyg för att bestämma produktivitet och ekonomisk tillväxt. Ett av dessa verktyg är den sammanlagda produktionsfunktionen. Det konverterar insatserna från ekonomi såsom arbetskraft och råvaror till en formel med produktionen av de produkter eller tjänster som produceras. Specifikt är Cobb-Douglas produktionsfunktion formeln som används för denna beräkning.
Använd Cobb-Douglas-funktionen för att bestämma total aggregerad produktion. Formeln ges eftersom produktionen är lika med den verkliga utmatningen per inmatningsenhet (ibland förenklad till "teknik") gånger arbetskraftsinmatningstider kapitalinmatning eller Y = A X L ^ a X K ^ b. Exponentiella a och b är mindre än ett och indikerar produktivitetsförlust vid överföring till ett aggregerat värde.
Hitta de tre variablerna i formeln. A är en skalvariabel som beror på de andra två siffrorna. Det är den verkliga produktionen för värdet på arbete och kapital som investeras i ett projekt.
Anta att kapitalet är 1 miljon dollar, arbetskraften är 5000 timmar och produktionsvärdet är $ 200 per enhet. De exponentiella a och b är vardera 0,5.
Sätt in värdena för variablerna och lösa för aggregerad produktion: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5,000 ^ .5 X 1 000 000 ^ .5 Y = $ 14,142,135