Innehåll
- TL; DR (för lång; läste inte)
- Lufttryck och volym: Boyles Law
- Lufttemperatur och volym: Charles Law
- Tryck, temperatur och volym: lagen om kombinerad gas
- Den ideala gaslagen
Föreställ dig att du är en dykare och du måste beräkna luftens kapacitet på din tank. Eller föreställ dig att du har blåst upp en ballong till en viss storlek, och du undrar hur trycket är som inne i ballongen. Eller antar att du jämför matlagningstiderna för en vanlig ugn och en brödrostugn. Var börjar du?
Alla dessa frågor har att göra med luftvolymen och förhållandet mellan lufttryck, temperatur och volym. Och ja, de är släkt! Lyckligtvis finns det ett antal vetenskapliga lagar som redan har utarbetats för att hantera dessa relationer. Du måste bara lära dig att tillämpa dem. Vi kallar dessa lagar gaslagarna.
TL; DR (för lång; läste inte)
De Gaslagar är:
Boyles lag: P1V1 = P2V2.
Charles Law: P1 ÷ T1 = P2 ÷ T2, där T är i Kelvin.
Kombinerad gaslag: P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2, där T är i Kelvin.
Ideal Gas Law: PV = nRT, (mätningar i SI-enheter).
Lufttryck och volym: Boyles Law
Boyles Law definierar förhållandet mellan en gasvolym och dess tryck. Tänk på detta: Om du tar en låda full av luft och sedan trycker den ner till halva storleken kommer luftmolekylerna att ha mindre utrymme att röra sig och kommer att stöta på varandra mycket mer. Dessa kollisioner av luftmolekyler med varandra och med sidorna på behållaren är det som skapar lufttryck.
Boyles lag tar inte temperaturen med i beräkningen, så temperaturen måste vara konstant för att använda den.
Boyles lag säger att volymen för en viss massa (eller mängd) gas vid en konstant temperatur varierar omvänt med trycket.
I ekvationsform, det är:
P1 x V1 = P2 x V2
där P1 och V1 är den initiala volymen och trycket och P2 och V2 är den nya volymen och trycket.
Exempel: Anta att du utformar en scuba tank där lufttrycket är 3000 psi (pund per kvadrat tum) och volymen (eller "kapaciteten") på tanken är 70 kubikfot. Om du bestämmer dig för att snarare skapa en tank med ett högre tryck på 3500 psi, vad skulle tankens volym vara, förutsatt att du fyller den med samma luftmängd och håller temperaturen densamma?
Anslut de givna värdena till Boyles Law:
3000 psi x 70 ft3 = 3500 psi x V2
Förenkla och isolera sedan variabeln på ena sidan ekvationen:
210 000 psi x ft3 = 3500 psi x V2
(210 000 psi x ft3 ) ÷ 3500 psi = V2
60 fot3 = V2
Så den andra versionen av din scuba tank skulle vara 60 kubikfot.
Lufttemperatur och volym: Charles Law
Vad sägs om förhållandet mellan volym och temperatur? Högre temperaturer gör att molekylerna snabbas upp, kolliderar hårdare och hårdare med sidorna på sin behållare och skjuter den utåt. Charles Law ger matematiken för denna situation.
Charles Law anger att vid ett konstant tryck är volymen för en given massa (mängd) gas direkt proportionell mot dess (absoluta) temperatur.
Eller V1 ÷ T1 = V2 ÷ T2.
För Charles Law måste trycket hållas konstant och temperaturen bör mätas i Kelvin.
Tryck, temperatur och volym: lagen om kombinerad gas
Vad händer nu om du har tryck, temperatur och volym tillsammans i samma problem? Det är en regel för det också. De Kombinerad gaslag tar informationen från Boyles Law och Charles Law och sammanför dem för att definiera en annan aspekt av förhållandet mellan tryck och temperatur.
De Kombinerad gaslag anger att volymen för en given mängd gas är proportionell mot förhållandet mellan dess Kelvin-temperatur och dess tryck. Det låter komplicerat, men titta på ekvationen:
P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2.
Återigen bör temperaturen mätas i Kelvin.
Den ideala gaslagen
En slutlig ekvation som hänför sig till gasens egenskaper är Ideal Gas Law. Lagen ges av följande ekvation:
PV = nRT,
där P = tryck, V = volym, n = antal mol, R är universal gaskonstant, vilket är lika med 0,0821 L-atm / mol-K, och T är temperaturen i Kelvin. För att få alla enheter korrekta måste du konvertera till SI-enheter, standardmätningsenheter inom det vetenskapliga samfundet. För volym, det är liter; för tryck, atm; och för temperatur är Kelvin (n, antalet mol, redan i SI-enheter).
Denna lag kallas "Ideal" gaslag eftersom den antar att beräkningarna handlar om gaser som följer reglerna. Under extrema förhållanden, som extremt varmt eller kallt, kan vissa gaser agera annorlunda än vad Ideal Gas Law skulle föreslå, men i allmänhet är det säkert att anta att dina beräkningar som använder lagen kommer att vara korrekta.
Nu vet du flera sätt att beräkna luftvolym under olika omständigheter.