Innehåll
Studien av trigonometri innefattar mätning av trianglarnas sidor och vinklar. Trigonometri kan vara en utmanande gren av matematik och undervisas ofta på samma nivå som förkalkyl eller mer avancerad geometri. I trigonometri måste du ofta beräkna okända dimensioner för en triangel med lite information. Om du får två sidor av en triangel kan du använda Pythagorean Theorem, sinus / cosinus / tangentförhållandena och Sines Law för att beräkna vinklarna.
Pythagoras sats
Mata in värdena på de två kända sidorna, eller benen, på en höger triangel i Pythagorean Theorem-ekvationen: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C är hypotenusen, eller sidan motsatt rätt vinkel, enligt United States Naval Academy. Rätt vinkel indikeras av en liten fyrkant i hörnet. Till exempel skulle en triangel med sidorna A och B längderna 3 och 4 vara 9 + 16, för en summa av 25.
Dra kvadratet på den kända sidan från torget C. I en triangel med sida A som 5 och hypotenusen som 13, skulle du subtrahera 25 från 169, för en skillnad på 144.
Ta kvadratroten av skillnaden för att hitta den okända sidan: Kvadratroten av 144 är 12, så sidan B har en längd på 12.
Sine och Cosine
Välj en okänd vinkel i din triangel, bildad av hypotenusen och ett av benen.
Beräkna sinus för denna vinkel genom att dela mätningen av motsatt sida med mätningen av hypotenusen. Om du till exempel använder vinkeln som bildas av en hypotenus på 13 och ett ben av 5 krävs att du delar den motsatta sidan, 12, med hypotenusen, 13, för en sinus på 0,923.
Beräkna kosinus genom att dela det angränsande benet med hypotenusen. Med hjälp av den föregående triangeln skulle du dela 5 med 13 för en kosinus på 0,384.
Ange värdet på din sinus eller din kosinus på din kalkylator. Tryck sedan på "inv." Detta bör ge dig den vinkel som är associerad med det värdet. Vinkeln associerad med sin 0,923 eller cos 0,384 är 67,38 grader.
Lägg till 90 i den vinkel du just har beräknat och dra summan från 180. Detta ger dig den tredje vinkeln. Till exempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkeln är 25,62 grader.
Sintrelagen
Om du har en triangel utan rät vinklar, använd Sines Law. Enligt Clark University uttrycks Sines Law i ekvationen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, där a representerar en vinkel och A representerar dess motsatta sida.
För att beräkna värdet på sinus för en stöt vinkel - en vinkel mellan 90 och 180 grader - subtrahera den från 180 för att härleda motsvarande spetsvinkel.
Beräkna sinusvärdet för en vinkel genom att dela motsatt sida vid intilliggande sida.
Hitta kvoten på synden (a) / A och ställ den lika med x / B, där x är sin (b). Multiplicera båda sidorna av ekvationen med B för att lösa för x.
Upprepa för att bestämma synd (c). Använd din kalkylator för att hitta inverserna för sinusvärdena.