Innehåll
När du först börjar beräkna område får du enkla former som har tydligt definierade formler för att hitta deras område: cirklar, trianglar, rutor och rektanglar, till exempel. Men vad händer när du står inför en form som inte passar lätt in i dessa kategorier? Tills du går in i den modiga nya världen av kalkylintegraler, är det bästa sättet att hitta området med oregelbundna former genom att dela upp dem i former som du redan är bekant med.
TL; DR (för lång; läste inte)
Det enklaste sättet att beräkna ytan på en oregelbunden form är att dela upp den i kända former, beräkna arean för de bekanta formerna och sedan sammanställa områdesberäkningarna för att få området med den oregelbundna formen som de utgör.
Samla områdesformlerna för former som du redan är bekant med. De vanligaste formerna och deras formler inkluderar:
Arean av en kvadrat eller rektangel = l × w (var l är längd och w är bredd)
Arean av en triangel = 1/2 (b × h) (var b är trianglarnas bas och h är dess vertikala höjd)
Area av ett parallellogram = b × h (var b är parallellogramens bas och h är dess vertikala höjd)
Area av en cirkel = π_r_2 (var r är cirkelns radie)
Använd din fantasi för att dela upp den oregelbundna formen du har i mer bekanta former. Ibland ritar du ut formen och lägger sedan till linjer för underavdelningarna, hjälper dig att visualisera den och spåra lämpliga mätningar för varje dimension. Föreställ dig till exempel att du måste hitta området med en femsidig form som inte är en hexagon men har tre vinkelräta sidor mittemot "punkten". Med lite tänkande kan du dela upp detta i en rektangel som sträcker sig upp mot en triangel, där triangeln utgör formens "punkt".
Se tillbaka till dina areaformler för de mått du behöver för att beräkna arean för varje uppdelad form. I det här fallet behöver du triangelns bas och vertikala höjd och längden och bredden (eller två intilliggande sidor) på rektangeln. Om du arbetar med ett matematikproblem i skolan får du antagligen åtminstone några av dessa mätningar och kan behöva använda viss grundalgebra eller geometri för att hitta några saknade mätningar. Om du arbetar i den verkliga världen, kan du kanske fylla i några av dimensionerna genom att mäta fysiskt.
Fyll måtten i areaformeln för varje underindelad form. Om till exempel triangeln har en bas på 6 tum och en vertikal höjd av 3 tum är dess areaformel:
1/2(b × h) = 1/2 (6 tum × 3 tum) = 1/2 (18 tum.)2) = 9 tum2
Om rektangeln har en längd på 6 tum (vilket också är den sida som utgör basen av triangeln) och en höjd av 4 tum är dess areaformel:
l × w = 6 i × 4 in = 24 tum2
tips
Lägg till områdena med de uppdelade formerna; det totala är området med den oregelbundna formen du började med. För att avsluta detta exempel är triangelns område 9 tum2, och rektangelns område är 24 tum2. Så ditt totala område är:
9 in2 + 24 tum2 = 33 tum2