Innehåll
Om din lärare har bett dig att hitta en kubikfot i en cirkel kan det vara en trickfråga. "Kubikfot" eller fötter3 är en ledtråd att du arbetar i tre dimensioner, vilket betyder att du faktiskt letar efter volymen i en tredimensionell cirkel, som är en sfär. En strandboll, ett jordklot eller en såpbubbla är alla bekanta exempel på sfärer.
TL; DR (för lång; läste inte)
Formeln för att hitta volym på en sfär är (4/3) × r3 × π, där r är sfärens radie.
Du måste känna till radien
För att beräkna volymen på en sfär i kubikfot måste du känna till sfärens radie. Radien är avståndet från centrum av sfären till någon punkt på sfärens yta. Om du inte har fått radien direkt kan du få sfärens diameter eller omkrets.
Diametern är avståndet hela vägen från vilken punkt som helst på sfären, genom mitten av sfären, och fortsätter sedan i en rak linje till utsidan av sfären. Det är också exakt dubbelt sfärens radie, så om du har fått diametern, dela helt enkelt med två för att få radien. Så om din sfär har en diameter på 10 fot är din radie:
10 fot ÷ 2 = 5 fot
Omkretsen av sfären är den mätning du får om du lindade in ett måttband hela vägen runt dess utsida. Tänk dig att mäta ekvatorn hela världen. Det är en sfärs omkrets. Om du har omkretsen kan du dela den med π för att få diametern, dela sedan resultatet med 2 för att få radien. Så om en sfäromkrets är 56,52 fot, beräknar du:
56,52 fot ÷ π = 18 fot (detta är diametern)
18 fot ÷ 2 = 9 fot (detta är radien)
Beräkna volymen på din sfär
Nu när du har din sfärs radie i fötter är det dags att beräkna dess volym.
varningar
Kub radien eller för att uttrycka det på ett annat sätt multiplicera radien med sig själv tre gånger. Så om din sfärs radie är 4 fot, skulle du ha:
(4 fot)3 = 4 fot × 4 fot × 4 fot = 64 fot3
Multiplicera resultatet från steg 1 med 4/3. För att fortsätta exemplet har du:
64 fot3 × 4/3 = 85,33 fot3
Din lärare kommer att berätta hur många decimaler du ska runda till. Observera också att du fortsätter att bära måttenheten tillsammans med dina beräkningar.
Slutför din beräkning genom att multiplicera resultatet från steg 2 med π. Resultatet är volymen på din sfär i kubikfot. För att avsluta exemplet fungerar det för att:
85,33 fot3 × π = 267,94 fot3