Innehåll
- Betydelse av grader av frihet
- Enkel parameter med flera observationer
- Enkel parameter, flera observationer från två grupper
- Mer än två grupper
Graden av frihet i en statistisk beräkning representerar hur många värden som är involverade i din beräkning har friheten att variera. Lämpligt beräknade grader av frihet hjälper till att säkerställa den statistiska giltigheten för chi-kvadratiska tester, F-tester och t-tester. Du kan tänka på grader av frihet som ett slags kontroll-och-balans-mått, där varje informationsbit som du uppskattar har en tillhörande "kostnad" för en grad av frihet.
Betydelse av grader av frihet
Statistik är utformad för att definiera och mäta styrkan i relationen mellan forskarnas faktiska observationer och parametrarna som forskaren vill fastställa. Graden av frihet är beroende av provstorleken eller observationerna och parametrarna som ska uppskattas. Graden av frihet är lika med antalet observationer minus antalet parametrar, så du får grader av frihet med en större provstorlek. Samtalet är också sant: när du ökar antalet parametrar som ska uppskattas förlorar du grader av frihet.
Enkel parameter med flera observationer
Om du försöker fylla i en saknad information eller uppskatta en enda parameter och du har tre observationer i ditt prov, vet du att dina frihetsgrader kommer att vara lika med din provstorlek: tre minus antalet parametrar du uppskattar - en - ger dig två frihetsgrader. Om du till exempel har tre observationer för mätning av stor-tån-längd som alla lägger upp till 15, och du vet att den första och den andra observationen är fyra respektive sex, vet du att den tredje mätningen måste vara fem. Denna tredje mätning har inte friheten att variera medan de två första gör det. Därför finns det två frihetsgrader i denna mätning.
Enkel parameter, flera observationer från två grupper
Det kan vara lite annorlunda att beräkna frihetsgrader för stora-tånlängder när du har flera stortåmätningar från två grupper, säger tre från män och tre från kvinnor. Detta är den typ av situationer som ett t-test kan användas för - när du vill veta om det finns skillnader i medelstora stortålängder för dessa grupper. För att beräkna frihetsgraderna lägger du till det totala antalet observationer från män och kvinnor. I det här exemplet har du sex observationer, från vilka du kommer att subtrahera antalet parametrar. Eftersom du arbetar med hjälp av två olika grupper här har du två parametrar; Därför är dina frihetsgrader sex minus två eller fyra.
Mer än två grupper
Beräkningen av frihetsgraderna i mer komplexa analyser, såsom ANOVA eller flera regressioner, beror på flera antaganden associerade med dessa typer av modeller. Chi-kvadratiska frihetsgrader är lika med produkten av antalet rader minus en gånger antalet kolumner minus en. Varje grad av frihetsberäkning är beroende av det statistiska testet som den tillämpas på, och medan beräkningen vanligtvis är ganska enkel kan det vara fördelaktigt att göra anteckningskort eller ett snabbt referensblad för att hålla dem alla raka.