Hur man beräknar Factorials

Posted on
Författare: Monica Porter
Skapelsedatum: 19 Mars 2021
Uppdatera Datum: 18 November 2024
Anonim
Hur man beräknar Factorials - Vetenskap
Hur man beräknar Factorials - Vetenskap

Faktoriet för ett heltal "n" (förkortat "n!") Är produkten av alla heltal som är mindre eller lika med "n." Till exempel är faktoriet för 4 24 (produkten av de fyra siffrorna från 1 till 4). Factorial definieras inte för negativa siffror och 0! = 1. Stirlingsformel - n! = X (n / e) ^ n - gör att man kan beräkna factorials med tanke på att antalet n är stort (50 eller högre). I denna ekvation är "sqrt" en förkortning för kvadratrotoperationen, "pi" är 3.1416 och "e" är 2.7183. Stegen nedan visar en algoritm för de faktoriella beräkningarna, med hjälp av numret 5, samt en tillämpning av Stirlings-formeln.

    Skriv ner alla heltal från 1 till 5 och separera dem med multiplikationstecknet “x”: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

    Utför multiplikationen av siffrorna i uttrycket från vänster till höger. Multiplicera "1" och "2" för att få "2." Multiplicera sedan produkten "2" och "3" för att få "6." Multiplicera sedan produkten "6" och "4" för att få "24" osv. Slutligen skulle du få 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

    Beräkna fakultetet 50 med Stirlings-formeln. 50! = X (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3,035E64. Observera att detta värde avrundas till det tusentals; noteringen "E64" betyder "tio i ström 64."