Innehåll
Om du någonsin undrat hur ingenjörer beräknar styrkan hos betong de skapar för sina projekt eller hur kemister och fysiker mäter den elektriska ledningsförmågan hos material, kommer mycket av det att bero på hur snabba kemiska reaktioner inträffar.
Att räkna ut hur snabbt en reaktion sker innebär att man tittar på reaktionskinematiken. Arrhenius-ekvationen låter dig göra något sådant. Ekvationen innebär den naturliga logaritmfunktionen och står för hastigheten för kollision mellan partiklar i reaktionen.
Arrhenius ekvationsberäkningar
I en version av Arrhenius-ekvationen kan du beräkna hastigheten för en kemisk reaktion från första ordningen. Kemiska reaktioner från första ordningen är sådana där reaktionshastigheten endast beror på koncentrationen av en reaktant. Ekvationen är:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Var K är reaktionshastigheten konstant, aktiveringsenergin är E__en (i joules), R är reaktionskonstanten (8.314 J / mol K), T är temperaturen i Kelvin och EN är frekvensfaktorn. För att beräkna frekvensfaktorn EN (som ibland kallas Z), måste du känna till de andra variablerna K, Een, och T.
Aktiveringsenergin är den energi som reaktionsmolekylerna i en reaktion måste ha för att en reaktion ska kunna inträffa och dess oberoende av temperatur och andra faktorer. Detta innebär att du för en specifik reaktion bör ha en specifik aktiveringsenergi, vanligtvis ges i joule per mol.
Aktiveringsenergin används ofta med katalysatorer, som är enzymer som påskyndar reaktionsprocessen. De R i Arrhenius-ekvationen är samma gaskonstant som används i den ideala gaslagen PV = nRT för tryck P, volym V, antal mol noch temperatur T.
Arrhenius-ekvationerna beskriver många reaktioner inom kemi såsom former av radioaktivt förfall och biologiska enzymbaserade reaktioner. Du kan bestämma halveringstiden (den tid som krävs för att reaktantkoncentrationen ska sjunka med hälften) av dessa första ordningens reaktioner som ln (2) / K för reaktionskonstanten K. Alternativt kan du ta den naturliga logaritmen från båda sidor för att ändra Arrhenius-ekvationen till ln (K) = ln (EN) - Een/ RT__. Detta gör att du lättare kan beräkna aktiveringsenergi och temperatur.
Frekvensfaktor
Frekvensfaktorn används för att beskriva hastigheten för molekylära kollisioner som uppstår i den kemiska reaktionen. Du kan använda den för att mäta frekvensen för molekylära kollisioner som har rätt orientering mellan partiklar och lämplig temperatur så att reaktionen kan inträffa.
Frekvensfaktorn erhålls generellt experimentellt för att se till att mängderna av en kemisk reaktion (temperatur, aktiveringsenergi och hastighetskonstant) passar formen av Arrhenius-ekvationen.
Frekvensfaktorn är temperaturberoende och, eftersom den naturliga logaritmen för hastighetskonstanten K är endast linjär över ett kort intervall vid temperaturförändringar, det är svårt att extrapolera frekvensfaktorn över ett brett temperaturområde.
Arrhenius ekvationsexempel
Tänk som exempel på följande reaktion med hastighetskonstant K som 5,4 × 10 −4 M −1s −1 vid 326 ° C och vid 410 ° C visade sig att hastighetskonstanten var 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Beräkna aktiveringsenergin Een och frekvensfaktor EN.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Du kan använda följande ekvation för två olika temperaturer T och betygskonstanter K att lösa för aktiveringsenergi Een.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Sedan kan du ansluta siffrorna till och lösa för Een. Se till att konvertera temperaturen från Celsius till Kelvin genom att lägga till 273 till den.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) börja {inriktad} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} slut {inpassad}Du kan använda antingen temperaturens hastighetskonstant för att bestämma frekvensfaktorn EN. Koppla in värdena, kan du beräkna EN.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}