Partiella derivat i kalkylen är derivat av multivariata funktioner tagna med avseende på endast en variabel i funktionen och behandlar andra variabler som om de var konstanter. Upprepade derivat med en funktion f (x, y) kan tas med avseende på samma variabel, vilket ger derivat Fxx och Fxxx, eller genom att ta derivatet med avseende på en annan variabel, ge derivat Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. Partiellt derivat är vanligtvis oberoende av differentieringsordningen, vilket betyder Fxy = Fyx.
Beräkna derivatet av funktionen f (x, y) med avseende på x genom att bestämma d / dx (f (x, y)), behandla y som om det var en konstant. Använd produktregeln och / eller kedjeregeln om det behövs. Till exempel är det första partiella derivatet Fx för funktionen f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 6xy - 2y.
Beräkna derivatet av funktionen med avseende på y genom att bestämma d / dy (Fx), behandla x som om det var en konstant. I exemplet ovan är det partiella derivatet Fxy av 6xy - 2y lika med 6x - 2.
Kontrollera att det partiella derivatet Fxy är korrekt genom att beräkna dess ekvivalent, Fyx, ta derivaten i motsatt ordning (d / dy först, sedan d / dx). I exemplet ovan är derivatet d / dy för funktionen f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 3x ^ 2 - 2x. Derivatet d / dx av 3x ^ 2 - 2x är 6x - 2, så det partiella derivatet Fyx är identiskt med det partiella derivatet Fxy.