Innehåll
- Beräkning av radie från diameter
- Beräkna radie från omkrets
- Beräknar radie från område
- Beräknar radie från volym
Radie för en cirkel är det raka linjeavståndet från centrum av cirkeln till någon punkt på cirkeln. Radiens natur gör den till ett kraftfullt byggsten för att förstå många andra mätningar om en cirkel, till exempel dess diameter, dess omkrets, dess yta och till och med dess volym (om du handlar om en tredimensionell cirkel, även känd som en sfär ). Om du känner till någon av dessa andra mätningar kan du arbeta bakåt från standardformler för att räkna ut cirkeln eller sfärradien.
Beräkning av radie från diameter
Att räkna ut en cirkelradie baserat på dess diameter är den enklaste beräkningen som möjligt: Dela bara diametern med 2 så får du radien. Så om cirkeln har en diameter på 8 tum beräknar du radien så här:
8 tum ÷ 2 = 4 tum
Cirkelns radie är 4 tum. Observera att om en mätenhet ges är det viktigt att bära den hela vägen genom dina beräkningar.
Beräkna radie från omkrets
En cirkelns diameter och radie är båda intimt bundna till dess omkrets eller avståndet hela vägen runt cirkelns utsida. (Omkrets är bara ett fint ord för omkretsen av alla runda objekt).Så om du känner till omkretsen kan du också beräkna cirkelns radie. Föreställ dig att du har en cirkel med en omkrets på 31,4 centimeter:
Dela cirkelns omkrets med π, vanligtvis ungefärligt som 3,14. Resultatet blir cirkelns diameter. Detta ger dig:
31,4 cm ÷ π = 10 cm
Lägg märke till hur du bär måttenheterna hela vägen genom dina beräkningar.
Dela resultatet av steg 1 med 2 för att få cirkelns radie. Så du har:
10 cm ÷ 2 = 5 cm
Cirkelns radie är 5 centimeter.
Beräknar radie från område
Att extrahera en cirkelradie från dess område är lite mer komplicerat men tar fortfarande inte många steg. Börja med att komma ihåg att standardformeln för en cirkelområde är π_r_2, var r är radien. Så ditt svar är precis där framför dig. Du måste bara isolera det med lämpliga matematiska operationer. Föreställ dig att du har en mycket stor cirkel av området 50,24 ft2. Vad är dess radie?
Börja med att dela ditt område med π, vanligtvis ungefärligt som 3,14:
50,24 ft2 ÷ 3,14 = 16 ft2
Du är inte helt klar ännu, men du är nära. Resultatet av detta steg representerar r2 eller cirkelns radie kvadrat.
Beräkna kvadratroten till resultatet från steg 1. I det här fallet har du:
√16 ft2 = 4 ft
Så cirkelns radie, r, är 4 fot.
Beräknar radie från volym
Radiebegreppet gäller för tredimensionella cirklar, som egentligen också kallas sfärer. Formeln för att hitta en sfärvolym är lite mer komplicerad - (4/3) π_r_3 –Men än en gång radien r är redan där, väntar bara på att du ska isolera den från de andra faktorerna i formeln.
Multiplicera volymen på din sfär med 3/4. Föreställ dig att du har en liten sfär med volym 113.04 i3. Detta skulle ge dig:
113.04 in3 × 3/4 = 84,78 tum3
Dela resultatet från steg 1 med π, vilket för de flesta syften är cirka 3,14. Detta ger följande:
84,78 in3 ÷ 3,14 = 27 tum3
Detta representerar sfärens kuberad radie, så du är nästan klar.
Sluta dina beräkningar genom att ta kubroten till resultatet från steg 2; resultatet är din sfärs radie. Så du har:
3√27 in3 = 3 tum
Din sfär har en radie på 3 tum; det skulle göra det till något som en superstor marmor, men ändå liten nog att hålla i handflatan.