Innehåll
Den naturliga världen är infunderad med böjda former och linjer, och dessa linjer följer ofta formen av en böjd cirkulär båge. Att förstå hur man beräknar de olika delarna av en sådan båge är ett viktigt matematiskt verktyg i designen. Med tanke på en bågs bredd och höjd kan du beräkna dess radie.
Definiera villkoren
Innan du kan beräkna radius för en kurva, måste du förstå de termer som är involverade i processen. En båge är en krökt linje konstruerad som en del av en cirkel. Radie för en cirkel är avståndet från mitten av en cirkel till dess kant. En bågs radie är radien för cirkeln som den är en del av. Ett ackord är en rak linje konstruerad inuti en cirkel eller båge som ansluter en sida av cirkeln eller bågen till den andra sidan.
Givet en cirkulär båganslutningspunkt A till punkt B och ett ackord AB är höjden på en båge längden på en vinkelrät linje som dras från mittpunkten till AB till bågen. Höjden kallas ibland bågens sagitta. Bredden är längden på den raka linjen som förbinder startpunkten, A, för en båge till slutpunkten, B, av samma båge - i ovanstående exempel, längden på ackordet AB.
Grund för formeln
Bredden, höjden och radien för en cirkulär båge sägs ibland vara inbördes relaterade, eftersom det är möjligt - att känna till två av komponenterna - att beräkna den tredje. Formeln för beräkning av en bågs radie härrör från en följd av geometriska sammanhängningar, varje byggnad på det föregående. Denna formel är särskilt beroende av den skärande ackordsatsen.
Metod för att beräkna radie
För att beräkna en bågs radie, ta höjden - "H" - på bågen och dela den med två. Ring resultatet "C." Ta nu bredden - "W" - på bågen och kvadratera den genom att multiplicera den med sig själv. Ring resultatet "D." Nästa multiplicera höjden "H" med åtta och kalla detta resultat "E." Dela "D" med "E" och kalla resultatet "F." Bågens radie är C plus F.
Verklighetsapplikationer
Byggnadsdesigners, ingenjörer, snickare, skåpmakare och snörare för hantverkare behöver ofta konstruera och bygga med cirkulära bågar, så att veta hur man beräknar en bågs radie är avgörande i dessa yrken och många andra som förlitar sig på design och konstruktion.