Provtagningsfördelningen kan beskrivas genom att beräkna dess medel- och standardfel. Den centrala gränssteoremet säger att om provet är tillräckligt stort kommer dess fördelning att ungefär den i den befolkning du tog provet från. Detta innebär att om befolkningen hade en normalfördelning så kommer också provet att göra. Om du inte känner till befolkningsfördelningen antas det i allmänhet vara normalt. Du måste känna till standardavvikelsen för populationen för att beräkna provtagningsfördelningen.
Lägg till alla observationer tillsammans och dela sedan med det totala antalet observationer i provet. Exempelvis kan ett höjdprov av alla i en stad ha observationer på 60 tum, 64 tum, 62 tum, 70 tum och 68 tum och staden är känd för att ha en normal höjdfördelning och standardavvikelse på 4 tum i sina höjder . Medeltalet skulle (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 tum.
Lägg till 1 / provstorlek och 1 / populationstorlek. Om befolkningsstorleken är mycket stor, till exempel alla människor i en stad, behöver du bara dela 1 med provstorleken. Till exempel är en stad mycket stor, så den skulle bara vara 1 / provstorlek eller 1/5 = 0,20.
Ta kvadratroten från resultatet från steg 2 och multiplicera det sedan med befolkningens standardavvikelse. Som exempel är kvadratroten 0,20. Sedan 0,45 x 4 = 1,8 tum. Provernas standardfel är 1,8 tum. Tillsammans beskriver medelvärdet 64,8 tum och standardfelet 1,8 tum provfördelningen. Provet har en normalfördelning eftersom staden gör det.