Hur man beräknar Stellar Radii

Innehåll

• Radie, ljusstyrka och temperaturförhållande
• Mätning av temperatur och ljusstyrka
• Stefan-Boltzmann-lagen som en storleksberäknare

Om du tror att du inte kan mäta en stjärns radie direkt, tänk igen, för Hubble-teleskopet har gjort många saker möjliga som inte var tidigare, till och med det. Dock är ljusdiffraktion en begränsande faktor, så den här metoden fungerar bra endast för stora stjärnor.

En annan metod som astrofysiker använder för att bestämma en stjärnstorlek är att mäta hur lång tid det tar innan det försvinner bakom ett hinder, till exempel månen. Stjärnornas vinkelstorlek θ är en produkt av de dolda föremålens vinkelhastighet (v), vilket är känt, och den tid det tar för stjärnan att försvinna (∆t): θ = v × ∆t.

Det faktum att Hubble-teleskopet kretsar utanför den ljusspridande atmosfären gör det kapabelt till extrem noggrannhet, så dessa metoder för att mäta stjärnradier är mer genomförbara än de brukade vara. Trots det är den föredragna metoden för att mäta stjärnradier att beräkna dem från ljusstyrka och temperatur med hjälp av Stefan-Boltzmann-lagen.

Radie, ljusstyrka och temperaturförhållande

För de flesta ändamål kan en stjärna betraktas som en svart kropp och mängden kraft P utstrålad av vilken svart kropp som helst är relaterad till dess temperatur T och ytarea EN genom Stefan-Boltzmann-lagen som säger att: P/EN = σT⁴, var σ är Stefan-Boltzmann konstant.

Med tanke på att en stjärna är en sfär med en ytarea av 4π_R_², var R är radien, och det P motsvarar stjärnornas ljusstyrka L, vilket är mätbart, kan denna ekvation ordnas om för att uttrycka L i form av R och T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Ljusstyrkan varierar med kvadratet på en stjärnradie och den fjärde kraften i dess temperatur.

Mätning av temperatur och ljusstyrka

Astrofysiker får information om stjärnor först och främst genom att titta på dem genom teleskop och undersöka deras spektra. Ljusfärgen som stjärnan lyser med är en indikation på dess temperatur. Blå stjärnor är de hetaste medan orange och röda är de coolaste.

Stjärnor klassificeras i sju huvudtyper, identifierade med bokstäverna O, B, A, F, G, K och M, och katalogiseras på Hertzsprung-Russell-diagrammet, som, ungefär som en stjärntemperaturberäknare, jämför ytens temperatur med ljusstyrka.

Å sin sida ljusstyrka kan härledas från en stjärnstorlek, som är ett mått på dess ljusstyrka, korrigerad för avstånd. Dess definieras som hur ljus stjärnan skulle vara om den var 10 parsecs bort. Genom denna definition är solen lite mörkare än Sirius, även om dess uppenbara storlek är uppenbarligen mycket större än så.

För att bestämma en absolut absolut magneter måste astrofysiker veta hur långt det är, vilket de bestämmer genom olika metoder, inklusive parallax och jämförelse med variabla stjärnor.

Stefan-Boltzmann-lagen som en storleksberäknare

I stället för att beräkna stjärnradier i absoluta enheter, vilket inte är mycket meningsfullt, beräknar forskare vanligtvis dem som bråk eller multiplar av solens radie. För att göra detta, ordna om Stefan-Boltzmann-ekvationen för att uttrycka radie i termer av ljusstyrka och temperatur:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Om du bildar ett förhållande mellan stjärnans radie och solens (R / R_s) försvinner proportionalitetskonstanten och du får:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Som ett exempel på hur du använder detta förhållande för att beräkna stjärnstorlek, tänk på att de mest massiva huvudsekvensstjärnorna är miljoner gånger så ljusa av solen och har en yttemperatur på ungefär 40 000 K. Genom att koppla i dessa siffror finner du att radien av sådana stjärnor är ungefär 20 gånger solens.