Innehåll
När man konstruerar en konstruktion som en byggnad eller en bro, är det viktigt att förstå de många krafter som appliceras på konstruktionselement som balkar och stavar. Två särskilt viktiga strukturella krafter är avböjning och spänning. Spänningen är storleken på en kraft som appliceras på en stång, medan avböjningen är den mängd som staven förskjuts under en last. Kunskap om dessa koncept avgör hur stabil strukturen kommer att vara och hur genomförbar det är att använda vissa material när man bygger strukturen.
Spänning på stången
Rita ett diagram över stången och sätt upp ett koordinatsystem (t.ex. krafter som appliceras till höger är "positiva," krafter som appliceras till vänster är "negativa").
Märk alla krafter som appliceras på objektet med en pil som pekar i riktningen som kraften appliceras. Detta är vad som kallas ett "frikroppsdiagram".
Separera krafterna i horisontella och vertikala komponenter. Om kraften appliceras i en vinkel, rita en höger triangel med kraften som fungerar som hypotenusen. Använd reglerna för trigonometri för att hitta de intilliggande och motsatta sidorna, som kommer att vara de horisontella och vertikala komponenterna i kraften.
För att hitta den resulterande spänningen, lägg upp de totala krafterna på stången i horisontella och vertikala riktningar.
Böjning av stången
Hitta stavens böjmoment. Detta hittas genom att subtrahera längden på stången L med positionsvariabeln z och sedan multiplicera resultatet med den vertikala kraften som appliceras på stången - betecknad med variabeln F. Formeln för detta är M = F x (L - z).
Multiplicera strålens elasticitetsmodul med strålens tröghetsmoment kring den icke-symmetriska axeln.
Dela stångens böjmoment från steg 1 med resultatet från steg 2. Det resulterande resultatet kommer att vara en funktion av positionen längs stången (ges av variabeln z).
Integrera funktionen från steg 3 med avseende på z, med integrationsgränserna 0 och L, längden på stången.
Integrera den resulterande funktionen igen med avseende på z, med integrationsgränserna igen från 0 till L, stavens längd.