Innehåll
- Måttenheter
- Lägen för uttryck
- Jämställdhet mellan förhållanden
- Förhållanden som fraktioner
- Fortsatta andelar
Ett förhållande är en sorts matematisk metafor, en analogi som används för att jämföra olika mängder av samma mått. Du kan nästan överväga vilken typ av mätning som ett förhållande, eftersom varje mätning i världen måste ha någon slags referenspunkt. Enbart detta faktum gör mätning efter förhållande till en av de mest grundläggande av alla former av kvantifiering.
Måttenheter
Ett förhållande jämför två saker i samma måttenhet. Det spelar ingen roll vad den måttenheten är - pund, kubikcentimeter, gallon, Newton-meter - det betyder bara att de två mäts i samma enheter. Till exempel kan du inte jämföra 1 del bränsle med 14 delar luft om du mäter bränsle i kilo och luft i kubikfot.
Lägen för uttryck
Du kan uttrycka ett förhållande antingen i berättande form eller i symbolisk matematisk notation.Du kan uttrycka förhållandet som "förhållandet mellan A till B", "A är till B", "A: B" eller kvoten på A dividerat med B. Till exempel kan du uttrycka ett förhållande från 1 till 4 som 1: 4 eller 0,25 (1 dividerat med 4).
Jämställdhet mellan förhållanden
Du kan använda förhållanden som direkta analogier för att jämföra en sak till en annan, och notera den antingen med ett "=" -tecken eller muntligt. Till exempel kan du säga "A är till B som C är till D", eller du kan säga "A: B = C: D." I detta fall är A och D "extremerna" och B och C kallas "medel". Till exempel kan du säga "1 är till 4 som 3 är till 12", eller så kan du säga "1: 4 = 3:12."
Förhållanden som fraktioner
I praktiken fungerar förhållanden något som bråk. Du kan byta ut tjocktarmen med en delningstecken och ändå nå samma resultat. Som i föregående exempel kommer 1/4 (1 dividerat med 4) och 3/12 (3 dividerat med 12) båda ut på 0,25. Detta överensstämmer med det sista uttrycket. Så varje förhållande kan uttryckas som A dividerat med B.
Fortsatta andelar
Alla serier med tre eller fler förhållanden kan strängas samman för att skapa en fortsatt eller seriell andel. Som exempel är "1 till 4 som 3 till 12 som 4 är till 16" och "1: 4 = 3:12 = 4:16" är båda fortsatta proportioner. Att uttrycka dem som decimala siffror (dela det första siffran med det andra i varje proportion), finner du verkligen att 0,25 = 0,25 = 0,25.