Innehåll
Olika material värms upp med olika hastigheter och att beräkna hur lång tid det tar att höja ett objekts temperatur med en viss mängd är ett vanligt problem för fysikstudenter. För att beräkna det måste du känna till objektets specifika värmekapacitet, objektets massa, temperaturförändringen du letar efter och den hastighet som värmeenergi tillförs till det. Se denna beräkning utförd för vatten och leda för att förstå processen och hur den beräknas i allmänhet.
TL; DR (för lång; läste inte)
Beräkna värmen (Q) krävs med hjälp av formeln:
Q = mc∆T
Var m betyder föremålets massa, c står för den specifika värmekapaciteten och ∆T är förändringen i temperatur. Tiden (t) för att värma föremålet när energi tillförs vid ström P ges av:
t = Q ÷ P
Formeln för mängden värmeenergi som krävs för att producera en viss temperaturförändring är:
Q = mc∆T
Var m betyder föremålets massa, c är den specifika värmekapaciteten för materialet det är tillverkat av och ∆T är förändringen i temperatur. Beräkna först temperaturförändringen med formeln:
∆T = slutlig temperatur – starttemperatur
Om du värmer något från 10 ° till 50 ° ger detta:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Observera att medan Celsius och Kelvin är olika enheter (och 0 ° C = 273 K), är en förändring på 1 ° C lika med en förändring på 1 K, så att de kan användas omväxlande i denna formel.
Varje material har en unik specifik värmekapacitet, som berättar hur mycket energi som krävs för att värma upp det med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), för en specifik mängd av ett ämne eller ett material. Att hitta värmekapaciteten för ditt specifika material kräver ofta konsultation online tabeller (se Resurser), men här är några värden för c för vanliga material, i joule per kilogram och per Kelvin (J / kg K):
Alkohol (dricka) = 2.400
Aluminium = 900
Vismut = 123
Mässing = 380
Koppar = 386
Is (vid -10 ° C) = 2 050
Glas = 840
Guld = 126
Granit = 790
Bly = 128
Kvicksilver = 140
Silver = 233
Volfram = 134
Vatten = 4,186
Zink = 387
Välj lämpligt värde för ditt ämne. I dessa exempel kommer fokus att vara på vatten (c = 4,186 J / kg K) och bly (c = 128 J / kg K).
Den sista mängden i ekvationen är m för objektets massa. Kort sagt, det tar mer energi att värma upp en större mängd av ett material. Så för exempel, föreställ dig att du beräknar värmen som krävs för att värma 1 kg (kg) vatten och 10 kg bly med 40 K. Formeln säger:
Q = mc∆T
Så för vattenexemplet:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Så det tar 167,44 kilojoule energi (dvs över 167 000 joule) för att värma 1 kg vatten med 40 K eller 40 ° C.
För bly:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Så det tar 51,2 kJ (51 200 joule) energi för att värma 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Observera att det kräver mindre energi att värma tio gånger så mycket bly med samma mängd, eftersom bly är lättare att värma än vatten.
Ström mäter energin som levereras per sekund, och detta gör att du kan beräkna tiden det tar att värma objektet i fråga. Tid tagen (t) ges av:
t = Q ÷ P
Var Q är den värmeenergi som beräknades i föregående steg och P är effekten i watt (W, dvs joule per sekund). Föreställ dig att vattnet från exemplet värms upp med en 2-kW (2 000 W) vattenkokare. Resultatet från föregående avsnitt ger:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Så det tar bara mindre än 84 sekunder att värma 1 kg vatten med 40 K med en 2-kW vattenkokare. Om ström tillfördes 10 kg blyblock i samma takt, skulle uppvärmningen ta:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Så det tar 25,6 sekunder att värma ledningen om värme tillförs i samma takt. Återigen återspeglar detta det faktum att bly värms upp lättare än vatten.