Innehåll
- Grunderna i projektilrörelse
- Vertikal hastighetsekvation: projektilrörelse
- Rörelse i en vertikal cirkel
- Vertikal hastighetskalkylator
När projektiler rör sig i världen som vi känner den rör sig de genom tredimensionellt utrymme, mellan fläckar som kan beskrivas i termer av koordinater i ett (x, y, z) systemet. När människor studerar dessa rörliga projektiler, vare sig de är föremål i en idrottstävling som basebollar eller militärflygplan med flera miljarder dollar, vill de veta vissa isolerade detaljer om att objekt går genom rymden, inte hela historien från varje bokstavlig vinkel på en gång .
Fysiker studerar partiklarnas positioner, förändring av dessa positioner över tid (dvs hastighet) och hur den förändringen i själva positionen förändras över tid (dvs acceleration). Ibland är den vertikala hastigheten objektet av särskilt intresse.
Grunderna i projektilrörelse
De flesta problem i introduktionsfysik behandlas som att ha horisontella och vertikala komponenter, representerade av x och y respektive. Den tredje dimensionen av "djup" är reserverad för avancerade kurser.
Med det i åtanke kan rörelsen för vilken projektil som helst beskrivas i termer av dess position (x, y eller båda), hastighet (v) och acceleration (en eller g, accelerationen på grund av tyngdkraften), allt med avseende på tid (t), anges med prenumerationer. Till exempel, vy (4) representerar den vertikala hastigheten (dvs i y-riktning) i tid t = 4 sekunder efter det att partikeln börjat röra sig. På samma sätt betyder ett abonnemang av 0 t = 0 och berättar projektilens initiala position eller hastighet.
Vanligtvis behöver du bara referera till rätt eller ekvation eller ekvation bland Newtons klassiska ekvationer av projektilrörelse:
v_ {0x} = v_x x = x_0 + v_xt(Ovanstående två uttryck är endast för horisontell rörelse).
y = y_0 + frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t v_y = v_ {0y} - gt y = y_0 + v_ {0y} t - frac {1} {2} gt v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)Vertikal hastighetsekvation: projektilrörelse
Vilken vertikal hastighetsformel att välja från listan ovan när du försöker bestämma vertikal hastighet (representerad av vy0, vilket är hastighet vid tiden t = 0 eller vy, den vertikala hastigheten vid ospecificerad tid t) beror på vilken typ av information du får i början av problemet.
Till exempel om du får det y0 och y (den totala förändringen i vertikal position mellan t = 0 och intressetid), kan du använda den fjärde ekvationen i listan ovan för att hitta v0Y, den initiala vertikala hastigheten. Om du istället ges förfluten tid för ett objekt i fritt fall kan du beräkna både hur långt det har fallit och dess vertikala hastighet vid den tiden med andra ekvationer.
Rörelse i en vertikal cirkel
Föreställ dig själv svänga en yo-yo eller annat litet föremål på en snöre i en cirkel framför dig, med cirkeln spårad av objektet exakt vinkelrätt mot golvet. Du märker att objektet avtar när det nådde toppen av svingen, men du håller objektets hastighet precis tillräckligt hög för att upprätthålla spänningen i strängen.
Som ni kanske gissat finns det en fysikekvation som beskriver denna typ av vertikal cirkulär rörelse. I den här typen av centripetal (cirkulär) rörelse, accelerationen som krävs för att hålla strängen spänd är v2/ r, var v är centripetalhastigheten och r är längden på strängen mellan din hand i objektet.
Lösning för minsta vertikala hastighet överst på strängen (där en måste vara lika med eller större än g) ger vy = (gr)1/2, vilket betyder att hastigheten inte beror på objektets massa alls och endast på strängens längd
Vertikal hastighetskalkylator
Du kan använda dig av en mängd olika online-kalkylatorer för att hjälpa dig lösa fysikproblem som på något sätt hanterar en vertikal komponent av förskjutning och därför har en projektil med vertikal hastighet som du kanske vill hitta vid en viss tidpunkt t. Ett exempel på en sådan webbplats finns i resurserna.