Innehåll
Linjär programmering är en gren av matematik och statistik som gör det möjligt för forskare att fastställa lösningar på optimeringsproblem. Linjära programmeringsproblem är distinkta i det att de är tydligt definierade i termer av en objektiv funktion, begränsningar och linearitet. Egenskaperna för linjär programmering gör det till ett oerhört användbart fält som har funnit användning i tillämpade fält som sträcker sig från logistik till industriell planering.
Optimering
Alla linjära programmeringsproblem är optimeringsproblem. Detta innebär att det verkliga syftet med att lösa ett linjärt programmeringsproblem är att antingen maximera eller minimera ett visst värde. Således finns linjära programmeringsproblem ofta inom ekonomi, företag, reklam och många andra områden som värderar effektivitet och resursskydd. Exempel på objekt som kan optimeras är vinst, resursförvärv, ledig tid och verktyg.
linjäritet
Som namnet antyder, har linjära programmeringsproblem alla drag att vara linjära. Detta drag av linearitet kan emellertid vara vilseledande, eftersom linearitet endast avser variabler till den första kraften (och därför utesluter effektfunktioner, kvadratrötter och andra icke-linjära funktioner). Linearitet betyder emellertid inte att funktionerna för ett linjärt programmeringsproblem endast består av en variabel. Kort sagt, linearitet i linjära programmeringsproblem gör att variablerna kan relatera till varandra som koordinater på en linje, exklusive andra former och kurvor.
Objektiv funktion
Alla linjära programmeringsproblem har en funktion som kallas "objektivfunktion." Objektfunktionen är skriven i termer av variablerna som kan ändras efter behov (t.ex. tid som spenderas på ett jobb, producerade enheter och så vidare). Objektfunktionen är den som lösaren av ett linjärt programmeringsproblem vill maximera eller minimera. Resultatet av ett linjärt programmeringsproblem kommer att ges i termer av objektivfunktionen. Objektfunktionen är skriven med versalerna "Z" i de flesta linjära programmeringsproblem.
begränsningar
Alla linjära programmeringsproblem har begränsningar för variablerna i objektfunktionen. Dessa begränsningar har formen av ojämlikheter (t.ex. "b <3" där b kan representera enheterna av böcker skrivna av en författare per månad). Dessa ojämlikheter definierar hur objektivfunktionen kan maximeras eller minimeras, eftersom de tillsammans bestämmer ”domänen” där en organisation kan fatta beslut om resurser.