Innehåll
Standard- och toppformer är matematiska ekvationer som används för att beskriva kurvan för en parabola. Korsformen kan betraktas som en komprimerad parabolisk ekvation, medan standardformen är den längre, utökade versionen av samma ekvation. Med en grundläggande förståelse för algebra på gymnasienivå kan du konvertera standardformuläret till toppformen.
Börja med standardformen för den paraboliska ekvationen; till exempel y = (x + 3) ² + 4. När den ritas på ett diagram kommer parabolen att ha en toppunkt på 3, 4.
Expandera polynomet inom parenteserna: (x + 3) (x + 3). Lägg tillbaka de fyra tillbaka till ekvationen; du kommer nu att ha (x + 3) (x + 3) + 4.
Faktorera polynomet. Börja med det första X i den första parentesen och multiplicera det med båda siffrorna i den andra parentesen: x² + 3x. Ta nu de 3 i den första parentesen och multiplicera den med siffrorna i den andra: 3x + 9. Lägg till 4 i ekvationen så att du har x² + 3x + 3x + 9 + 4.
Kombinera liknande faktorer: x² har ingen liknande faktor, så den förblir som den är. Det finns två siffror med x, så lägg till dem som ekvationen anger: 6x. Lägg nu till 9 och 4 så att du har 13. Din slutliga ekvation är y = x² + 6x + 13.