Innehåll
När matematik utvecklades under historiens gång behövde matematiker fler och fler symboler för att representera de siffror, funktioner, uppsättningar och ekvationer som kom fram. Eftersom de flesta forskare hade viss förståelse för grekiska, var bokstäverna i det grekiska alfabetet ett enkelt val för dessa symboler. Beroende på gren av matematik eller vetenskap kan den grekiska bokstaven "delta" symbolisera olika begrepp.
Förändra
Småparts delta (Δ) betyder ofta "förändring" eller "förändring" i matematik. Till exempel, om variabeln "x" står för rörelsen hos ett objekt, betyder "Δx" "förändringen i rörelse." Forskare använder denna matematiska betydelse av delta ofta i fysik, kemi och teknik, och den förekommer ofta i ordproblem.
diskriminantanalys
I Algebra representerar delta med stora bokstäver (Δ) ofta diskriminanten för en polynomekvation, vanligtvis den kvadratiska ekvationen. Med tanke på den kvadratiska axeln + bx + c, till exempel, kommer diskriminanten för den ekvationen att vara lika med b² - 4ac, och kommer att se ut så här: Δ = b² - 4ac. En diskriminant ger information om kvadratiska rötter: beroende på värdet på Δ kan en kvadratisk ha två riktiga rötter, en verklig rot eller två komplexa rötter.
Angles
I geometri kan små bokstäver delta (5) representera en vinkel i vilken geometrisk form som helst. Detta beror på att geometri har sina rötter i Euclids arbete i antika Grekland, och matematiker markerade sedan sina vinklar med grekiska bokstäver. Eftersom bokstäverna helt enkelt representerar vinklar, är kunskap om det grekiska alfabetet och dess ordning inte nödvändigt för att förstå deras betydelse i detta läge.
Partiella derivat
Derivatet av en funktion är ett mått på oändliga förändringar i en av dess variabler, och den romerska bokstaven "d" representerar ett derivat. Partiella derivat skiljer sig från vanliga derivat genom att funktionen har flera variabler men endast en variabel beaktas: de andra variablerna förblir fasta. Ett mindre bokstavs delta (5) representerar partiella derivat, och så ser partiellderivatet av funktion "f" så ut: ff över xx.
Kronecker Delta
Småparts delta (δ) kan också ha en mer specifik funktion i avancerad matematik. Kronecker delta representerar till exempel ett samband mellan två integrerade variabler, vilket är 1 om de två variablerna är lika, och 0 om de inte är det. De flesta studenter i matematik behöver inte oroa sig för dessa betydelser för delta tills deras studier är mycket avancerade.