Fyrkantiga matriser har speciella egenskaper som skiljer dem från andra matriser. En fyrkantig matris har samma antal rader och kolumner. Singelmatriser är unika och kan inte multipliceras med någon annan matris för att få identitetsmatrisen. Icke-singulära matriser är invertibla, och på grund av den här egenskapen kan de användas i andra beräkningar i linjär algebra, till exempel dekompositioner av singelvärde. Det första steget i många linjära algebraproblem är att avgöra om du arbetar med en singular eller icke-singular matrix. (Se referenser 1,3)
Hitta matrisen. Om och bara om matrisen har en determinant av noll är matrisen singular. Icke-singulära matriser har icke-noll-determinanter.
Hitta det omvända för matrisen. Om matrisen har en invers, kommer matrisen multiplicerad med dess inversa att ge dig identitetsmatrisen. Identitetsmatrisen är en fyrkantig matris med samma dimensioner som den ursprungliga matrisen med en på diagonalen och nollor någon annanstans. Om du kan hitta en invers för matrisen är matrisen icke singular.
Kontrollera att matrisen uppfyller alla andra villkor för den invertibla matrissatsen för att bevisa att matrisen är icke-singular. För en "n by n" kvadratmatris bör matrisen ha en icke-noll-determinant, matrisen ska vara lika med "n", matrisen bör ha linjärt oberoende kolumner och matrisen för matris bör också vara inverterbar.