För att lösa en ekvation för exponenten använder du naturliga loggar för att lösa ekvationen. Ibland kan du utföra beräkningen i huvudet för en enkel ekvation, till exempel 4 ^ X = 16. Mer komplicerade ekvationer kräver användning av algebra.
Ställ in båda sidorna av ekvationen till de naturliga stockarna. För ekvationen 3 ^ X = 81, skriv om som ln (3 ^ X) = ln (81).
Flytta X till utsidan av ekvationen. I exemplet är ekvationen nu X ln (3) = ln (81).
Dela båda sidorna av ekvationen med logaritmen på den sida som innehåller X. I exemplet är ekvationen nu X = ln (81) / ln (3).
Lös de två naturliga loggarna med din kalkylator. I exemplet är ln (81) = 4.394449155 och ln (3) = 1.098612289. Ekvationen är nu X = 4.394449155 / 1.098612289.
Dela resultaten. I exemplet är 4.394449155 dividerat med 1.098612289 lika med 4. Ekvationen, löst, är 3 ^ 4 = 81, och värdet på den okända exponenten X är 4.