Innehåll
Att föreställa sig världen i olika antal dimensioner förändrar hur man uppfattar allt, inklusive tid, rum och djup. Om du tittar på en film i 3D kan du uppleva ett extra djup som du normalt sett inte skulle kunna se.
Det är lätt att tänka på skillnaden mellan två dimensioner och tre dimensioner. Men vad fyra dimensioner skulle innebära är inte så tydligt. Det är viktigt att förstå vad forskare och andra forskare menar när de talar om olika dimensioner för att bättre bestämma skillnaderna mellan tre dimensioner och fyra dimensioner.
3D mot 4D
Vår värld är i tre rumsliga dimensioner, bredd, djup och höjd, med en fjärde dimension som är temporär (som i tidens dimension). Forskare och filosofer har undrat och gjort forskning om vad en fjärde rumslig dimension skulle vara. Eftersom dessa forskare inte direkt kan observera en fjärde dimension, är det desto svårare att hitta bevis på den.
För att bättre förstå hur en fjärde dimension skulle vara, kan du titta närmare på vad som gör tre dimensioner tredimensionellt och, efter dessa idéer, spekulera i vad en fjärde dimension skulle vara.
Längd, bredd och höjd utgör de tre dimensionerna i vår observerbara värld. Du observerar dessa dimensioner genom de empiriska data som du får av våra sinnen som syn och hörsel. Du kan bestämma positionerna för punkter och riktningar för vektorer i vårt tredimensionella utrymme längs en referenspunkt.
Du kan föreställa dig denna värld som en tredimensionell kub som har tre rymdaxlar som står för bredd, höjd och längd som rör sig framåt och bakåt, upp och ner, och vänster och höger längs tiden, en dimension du inte direkt observerar men uppfattar.
När du jämför 3D mot 4D, med tanke på dessa observationer av den tredimensionella rumsliga världen, skulle en fyrdimensionell kub vara en tesserakt, ett objekt som rör sig i dessa tre dimensioner som du uppfattar tillsammans med en fjärde dimension som du inte kan.
Dessa objekt kallas också åtta-celler, oktakoroner, tetracubes eller fyr-dimensionella hypercubes, och även om de inte kan observeras direkt kan de formuleras i abstrakt mening.
4D Shadow
Eftersom tredimensionella varelser kastar en skugga på den tvådimensionella ytan på kuben, har detta fått forskare att spekulera i att fyrdimensionella objekt skulle kasta en tredimensionell skugga. Av detta skäl är det möjligt att observera denna "skugga" i dina tre rumsliga dimensioner, även om du inte kan direkt observera fyra dimensioner. Detta skulle vara en 4d-skugga.
Matematiker Henry Segerman från Oklahoma State University har skapat och beskrivit sina egna 4-dimensionella skulpturer. Han har använt ringar för att skapa dodecacontachron-formade föremål som är gjorda av 120 dodecahedra, en tredimensionell form med 12 pentagonytor.
På samma sätt som ett dimensionellt objekt kastar en tvådimensionell skugga har Segerman hävdat att hans skulpturer är tredimensionella skuggor av den fjärde dimensionen.
Även om dessa exempel på skuggor inte ger dig direkta sätt att observera den fjärde dimensionen, är de en bra indikator på hur man tänker på den fjärde dimensionen. Matematiker tar ofta upp analogin av en myra som går på ett papper för att beskriva perceptionsgränserna med avseende på dimensioner.
En myra som går på ett pappers yta kan bara upptäcka två dimensioner, men det betyder inte att den tredje dimensionen inte finns. Det betyder bara att myran bara direkt kan se två dimensioner och sluta sig till en tredje dimension genom resonemang om dessa två dimensioner. På samma sätt kan människor spekulera i naturen hos de fjärde dimensionerna utan att direkt inse det.
Skillnaden mellan 3D- och 4D-bilder
Den fyrdimensionella kuben tesseract är ett exempel på hur den tredimensionella världen som beskrivs av x, y och z kan sträcka sig till en fjärde. Matematiker, fysiker och andra forskare och forskare kan representera vektorer i den fjärde dimensionen med hjälp av en fyrdimensionell vektor som inkluderar en annan variabel som w.
Geometrin för föremål i den fjärde dimensionen är mer komplex som inkluderar 4-polytoper, som är fyra-dimensionella figurer. Dessa objekt visar skillnaden mellan 3D- och 4D-bilder.
Vissa proffs har använt den "fjärde dimensionen" för att hänvisa till att lägga till fler effekter på mediaformer som tre dimensioner inte kan rymma. Detta inkluderar "fyrdimensionella filmer" som förändrar teaterns atmosfär genom temperatur, luftfuktighet, rörelse och allt annat som kan göra upplevelsen uppslukande som om det var en virtual reality-simulering.
På liknande sätt hänvisar ultraljudsforskare som studerar tredimensionell ultraljud ibland till den "fjärde dimensionen" som ultraljud som har en tidsberoende aspekt, som i en liveinspelning av den. Dessa metoder är beroende av att använda tiden som den fjärde dimensionen. Som sådan redogör de inte för den fjärde rumsliga dimensionen som tesseracts illustrerar.
4D-former
Att skapa 4D-former kan verka komplicerat, men det finns många sätt att göra det. För att ta tesserakt som ett exempel kan du uttrycka en tredimensionell kub längs w-axeln så att den har en startpunkt och en slutpunkt.
Att föreställa dig denna utvidgning berättar att tesserakten begränsas av åtta kuber: sex från ansikten på den ursprungliga kuben och två till från utgångs- och slutpunkterna för denna expansion. När man studerar denna utvidgning avslöjar man att tesserakten begränsas av 16 polytophörn, åtta från kubens utgångsläge och åtta från slutpositionen.
Tesseracts framställs också ofta med variationerna i den fjärde dimensionen som påförs kuben själv. Dessa projektioner visar ytorna som korsar varandra, vilket gör saker och ting förvirrande i den tredimensionella världen, men lita på ditt perspektiv när du urskiljer de fyra dimensionerna från varandra.
Matematiker tar hänsyn till gränserna för uppfattningen när det gäller att skapa bilder av tesserakter. På samma sätt kan du se den tredimensionella trådramen på en kub för att se ansiktena på andra sidan, tråddiagrammen för en tesserakt visar utsprången på sidorna på den tesserakt som du inte kan se direkt utan att ta bort dem helt från sikten.
Detta innebär att rotera eller flytta tesseract kan avslöja dessa dolda ytor eller delar av tesseract på samma sätt som att rotera en tredimensionell kub kan visa dig alla dess ansikten.
4-dimensionella varelser
Hur varelser eller liv skulle se ut i fyra dimensioner har ockuperat forskare och andra yrkesverksamma i årtionden. Författaren Robert Heinleins novelle 1940 "And He Built a Crooked House" involverade att skapa en byggnad i form av en tesserakt. Det inbegriper en jordbävning som sprider det fyrdimensionella huset till ett utbrett tillstånd av åtta olika kuber.
Writer Cliff Pickover föreställde sig fyra-dimensionella varelser, hyperbeings, som "köttfärgade ballonger som ständigt förändras i storlek." Dessa varelser verkar för dig som frånkopplade köttstycken på samma sätt som en tvådimensionell värld bara låter dig se tvärsnitt och rester av en tredimensionell värld.
Den fyrdimensionella livsformen kunde se inuti dig på samma sätt som en tredimensionell varelse kan se en tvådimensionell en från alla vinklar och perspektiv.
Du kan beskriva positionerna för dessa hyperbesättningar med fyra-dimensionella koordinater som (1, 1, 1, 1). John D. Norton från University of Pittsburghs avdelning för historia och vetenskapsfilosofi förklarade att du kan komma fram till dessa slutsatser om den fjärde dimensionens natur genom att ställa frågor om vad som gör en-, två- och tredimensionella objekt och fenomen på vägen de är och extrapolerar till en fjärde dimension.
En varelse som levde i den fjärde dimensionen kan ha den här typen av "stereovision", beskrev Norton, för att visualisera fyrdimensionella bilder utan att hämmas av de tre dimensionerna. Tredimensionella bilder som driver ihop och bortsett från varandra i tre dimensioner visar denna begränsning.