Innehåll
En av de mer förvirrande sakerna med matematik kan vara skillnaden mellan toppar, kanter och ansikten. Dessa är alla delar av geometriska former, men var och en är en separat del av formen. Några tips kan hjälpa dig att skilja skillnaden mellan dem och använda dem vid behov.
Vertex
Ett toppunkt är där två rader möts. I mycket enkla termer är ett toppunkt alla slags hörn. Varje hörn i en geometrisk form representerar en toppunkt. Vinkeln är irrelevant för huruvida ett hörn är ett toppunkt eller inte. Olika former har ett annat antal vertikaler. En fyrkant har fyra hörn där parlinjer möts; därför har den fyra vertikaler. En triangel har tre. En fyrkantig pyramid har fem: fyra på botten och en längst upp.
Kanter
Kanter är linjerna som går samman för att bilda vertikaler. Konturen av en form består av dess kanter. Alla två vertiklar som en linje förenar skapar en kant. Detta kan vara förvirrande eftersom det i vissa tvådimensionella former bara kommer att vara lika många kanter som det finns vertikaler. En fyrkant har fyra kanter och fyra vertikaler. En triangel har tre av båda. En fyrkantig pyramid, en tredimensionell form, har olika antal kanter och vertikaler. Den har fem toppar eller hörn, men den har åtta kanter för att sammanfoga dessa toppar.
Faces
Det andra elementet i geometriska former är ansiktet. Ansiktet är vilken form som helst som är åtskilda från det omgivande utrymmet med en stängd kantkant. I en kub, till exempel, kombineras fyra kanter och fyra hörn för att skapa en kvadratisk yta. Tredimensionella former är vanligtvis gjorda av flera ytor, med undantag av sfären, som bara har en kontinuerlig yta. En fyrkantig pyramid har fem ansikten. Dessa är de fyra trianglarna och den fyrkantiga basen.
Eulers Formula
Om du behöver räkna något av dessa geometriska element på en form, är Eulers-formeln ett mycket enkelt sätt att göra det utan att räkna ut hörnen eller linjer manuellt. Antalet ansikten plus antalet vertikaler minus antalet kanter kommer alltid att vara lika med två. När det gäller en fyrkantig pyramid är fem ansikten plus fem vertikaler 10. Dra ut åtta kanter och du hamnar med två. Detta kan ordnas om du vill hitta alla element. Den föregående ekvationen kan vara 5 + x - 8 = 2 för att hitta antalet vertikaler.